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“伽利略”號木星探測器從1989年10月進入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達木星周圍．此后要在2年內(nèi)繞木星運行11圈，對木星及其衛(wèi)星進行考察，最后進入木星大氣層燒毀．設(shè)這11圈都是繞木星在同一個圓周上運行，試求探測器繞木星運行的軌道半徑和速率．（已知木星質(zhì)量為1.9´10²⁷kg）

摩托車從靜止開始，以a₁＝1.6m/s²的加速度做勻加速直線運動，中途做一段勻速直線運動，以后又以a₂＝6.4m/s²的加速度做勻減速直線運動，直到停止，一共經(jīng)過的位移是1.6km，歷時T＝130s，求：

①車在運動過程中的最大速度；

②走這段位移所需最短的時間和這種情況下車的最大速度．

甲乙兩車同時從同一地點出發(fā)，甲以16m/s的初速度、2m/s²的加速度作勻減速直線運動，乙以4m/s的初速度、1m/s²的加速度和甲同向作勻加速直線運動．求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運動的時間．

羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50m能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持這速度4.0s．設(shè)獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求：

(1)獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

(2)獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道作勻加速直線運動的列車的加速度．m是一個金屬球，它系在細金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R．金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計．電阻絲的中點C焊接一根導線．從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個伏特表V（金屬絲和導線電阻不計）．圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上．整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向．列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài)，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向，從伏特表的讀數(shù)變化可以測出加速度的大�。�

　�。�1）當列車在水平軌道上向右作勻加速直線運動時，試寫出加速度a與角的關(guān)系及加速度a與伏特表讀數(shù)U′的對應(yīng)關(guān)系，以便重新刻制伏特表表盤使它成為直讀加速度值的加速度儀．（為列車加速度a時，細金屬絲與豎直方向夾角）

　�。�2）這個裝置能測得的最大加速度為多大？

　　（3）為什么C點設(shè)置在電阻絲AB的中間？對伏特表的選擇應(yīng)有什么特殊要求？

輛汽車額定功率為50kW，質(zhì)量為2000kg，沿水平路面行駛，所受阻力恒定為2×10³N，發(fā)動機以額定功率工作．則汽車速度為5m/s時，汽車的加速度為多少？汽車的最大速度為多少？

小球的質(zhì)量為m，在距地面高為h處，以初速度v豎直向上拋出，設(shè)空氣阻力恒為f且小于mg，且小球與地面碰撞過程中不損失能量，小球最后靜止在地面上．則小球在整個運動過程中所經(jīng)歷的路程是多少？

汽車的質(zhì)量為m＝4×10³kg，額定功率P_額＝80kW，運動中阻力大小為車重的0.1倍．汽車在水平路面上從靜止開始以F＝8.0×10³N的牽引力出發(fā)，求：

①經(jīng)多長時間汽車達到額定功率；

②汽車達到額定功率后保持功率不變，運動中的最大速度多大；

③汽車加速度為0.6m/s²時的速度多大．

如圖所示，一彈簧振子，物塊的質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為m．起初，用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長量為x．然后放手，當彈簧的長度回到原長時，物塊的速度為v₀，試用動能定理求此過程中彈力所做的功．

一列車的質(zhì)量是5.0×10⁵kg，在水平平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，行駛過程中阻力恒定，當速度由10m/s加速到所能達到的最大速率30m/s時，共用了2min，則在這段時間內(nèi)列車前進的距離是多少米？