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如圖裝置中a、b是兩根平行直導(dǎo)軌，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑動(dòng)的兩根平行直導(dǎo)線，每根長為L導(dǎo)軌上接入阻值分別為R和2R的兩個(gè)電阻和一個(gè)板長為L'、間距為d的平行板電容器．整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度B垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)用外力使MN以速率2v向右勻速滑動(dòng)、OP以速率v向左勻速滑動(dòng)時(shí)，兩板間正好能平衡一個(gè)質(zhì)量為m的帶電微粒，試問

（1）微粒帶何種電荷？電量是多少？

（2）外力的機(jī)械功率和電路中的電功率各是多少？

如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下。在磁場中有一個(gè)邊長為L的正方形剛性金屬框。ab邊質(zhì)量為m，其他三邊的質(zhì)量不計(jì)。金屬框的總電阻為R，cd邊上裝有固定的水平軸�，F(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放。不計(jì)一切摩擦。金屬框經(jīng)t時(shí)間恰好通過豎直位置a′b′cd。若在此t時(shí)間內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求ab邊通過最低位置時(shí)受到的安培力。

在間距d=0.1m、電勢差U=10³V的兩塊豎立平行板中間，用一根長l=0．01m的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m=0.2g、電量q=10^－7C的帶正電荷的小球，將小球拉到使絲線恰呈水平的位置A后輕輕釋放如圖，問：

（1）小球擺至最低點(diǎn)B時(shí)的速度和線中的拉力多大？

（2）若小球擺至B點(diǎn)時(shí)絲線突然斷裂，以后小球恰能經(jīng)過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，則BC相距多遠(yuǎn)？（g=10m／s²）

從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U₀=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L₁ =10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L₂=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm、帶有記錄紙的圓筒．整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計(jì)。若在兩金屬板上加以U₂=1000cos2πtV的交變電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2轉(zhuǎn)／s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s內(nèi)所記錄到的圖形．

如圖所示的示波管，電子由陰極發(fā)射后，經(jīng)電子槍加速水平飛入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上，已知加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，兩偏轉(zhuǎn)極板間距為d，板長為L₁，從偏轉(zhuǎn)極板到熒光屏的距離為L₂，求電子打在熒光屏上的偏距OP．

如圖所示，兩個(gè)小球A和B質(zhì)量分別是，．球A靜止在光滑水平面上的M點(diǎn)，球B在水平面上從遠(yuǎn)處沿兩球的中心連線向著球A運(yùn)動(dòng)．假設(shè)兩球相距L≤18m時(shí)存在著恒定的斥力F，L＞18m時(shí)無相互作用力．當(dāng)兩球相距最近時(shí)，它們間的距離為d＝2m，此時(shí)球B的速度是4m/s．求：

（1）球B的初速度；

（2）兩球之間的斥力大��；

（3）兩球從開始相互作用到相距最近時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．

一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知，，靜止放在光滑水平桌面上，開始時(shí)彈簧處于原長．現(xiàn)滑塊A被水平飛來的質(zhì)量為、速度為400m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖所示，試求：

（1）子彈擊中A的瞬間，A和B的速度；

（2）以后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢能；

（3）B可獲得的最大動(dòng)能．

如圖所示平面中，L₁、L₂是兩根平行的直導(dǎo)線，MN和OP是垂直跨在L₁、L₂上并可左右滑動(dòng)的兩根平行直導(dǎo)線，每根的長度是l,在線路里接入了兩個(gè)電阻和一個(gè)電容器(見圖)，電阻的阻值一個(gè)是R，另一個(gè)是2R，電容器的電容是C，把整個(gè)線路放在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面向里。當(dāng)使MN以速率2v向右勻速滑動(dòng)，而OP以速率v向左勻速滑動(dòng)時(shí)，電容器的上極板的帶電量等于多少?(除R、2R外其它電阻不計(jì))

如圖所示，斜面AC的傾角為α=30°,AB=BC，A、B間光滑，B、C間不光滑。在垂直斜面的方向上存在著勻強(qiáng)電場，在A、B兩點(diǎn)分別放置相同材料做成的質(zhì)量與帶電量都相同的滑塊m₁與m₂.當(dāng)電場強(qiáng)度大小不變，方向與圖示方向相反時(shí)，兩滑塊都能自由下滑(不受摩擦力).今按圖示情況釋放兩滑塊后，m₂仍靜止，m₁與m₂碰后沒有分開，為使它們不能到達(dá)C點(diǎn)，斜面與滑塊間的摩擦因數(shù)應(yīng)為多大?

平行金屬導(dǎo)軌由弧形部分和水平部分圓滑連接而成，在其水平部分有豎直向下的勻強(qiáng)磁場B，水平軌道的右部寬度僅為左部寬度的1/3，如圖所示.金屬棒cd靜置于右部軌道上，金屬棒ab從離水平軌道為h高處無初速滑下。導(dǎo)軌處處光滑，整個(gè)回路的電阻集中為R，兩根金屬棒的質(zhì)量和長度關(guān)系為：m₁=2m₂,ab長度恰等于導(dǎo)軌寬度L，cd長度為。ab下滑后始終未與cd相撞。求：電路中產(chǎn)生的焦耳熱。