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傾角為a的山坡上，有在同一水平線上相距l的兩點A和B，一汽車從A點出發(fā)，需不離開直線AB而開往B點，求汽車完成這個要求所用的最短時間.已知車輪和坡面間的動摩擦因數(shù)m＞tga，設(shè)汽車質(zhì)量在車輪間均勻分布，每個輪都是主動輪.

相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量均為m，假定它們之間存在恒定的斥力作用，原來兩球被按住處在靜止狀態(tài)，現(xiàn)突然松開兩球，同時給A球以速率v₀使之沿兩球連線射向B球，B球初速度為零。開始松開兩球到兩球間距離到達最小值的過程中恒力做的功為多少？若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時間為t₀，求B球在斥力作用下的初速度。

如圖（a）中有一條均勻的繩，1、2、3、4……是繩上一系列等間隔的點，現(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播．某時刻，繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖（b）所示（其他點的運動情況未畫出），其中點12的位移為零，正在向上運動．點9的位移達到最大值．試在圖（c）中畫出再經(jīng)過3 4周期時點3、4、5、6的位置和速度方向．其他點不必畫（圖（c）的橫縱坐標與圖（a）、（b）完全相同）．

（1）如圖，在光滑水平長直軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等，現(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，每個小球的速度．

（2）如圖，將N個這樣的振子放在該軌道上，最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適當位置上，這時它的彈性勢能為，其余各振子間都有一定的距離．現(xiàn)解除對振子1的鎖定，任其自由運動，當它第一次恢復(fù)到自然長度時，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時與下一個振子相碰．求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個振子彈性勢能的最大值．已知本題中兩球發(fā)生碰撞時，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．

蜃景的成因和規(guī)律？

2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點位置與東京90^°的頸線在同一平面內(nèi)，若把甘肅省嘉峪關(guān)出的經(jīng)度和緯度近似取為東京90^。和北緯，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)出的接收站所需的時間為多少？

一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動。已知星星表面的重力加速度為g₁，行星的質(zhì)量與衛(wèi)星的質(zhì)量之比為M/m，行星的半徑與衛(wèi)星的半徑之比為R₁/R₂=3.6，行星衛(wèi)星之間的距離R與行星的半徑R₁之比為R /R₁`。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g₂，則在衛(wèi)星表面有

經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明，若錯誤，求出正確結(jié)果。

第三宇宙速度的內(nèi)容。

在半徑為R=20cm、質(zhì)量M=168kg均勻銅球中挖去一球形空穴，空穴的半徑為R/2，并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m=1kg、體積可忽略不計的小球，這個小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相距是d=2m，試求它們之間的相互作用力。

真空中有兩個點電荷,其中q₁=5×10^-3C；q₂=-5×10^-2C，它們相距15cm．現(xiàn)引入第三個點電荷，各自放在何處才能使三個點電荷都處于靜止狀態(tài)?