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質(zhì)量為M、長為L的長木板放置在光滑的水平面上，長木板最右端上放置一質(zhì)量為m的小物體，如圖所示。設小物體與長木板之間的靜摩擦因數(shù)為μ_s，動摩擦因數(shù)為μ_k，試問：(1)若使小物體相對長木板無滑動，則加在長木板上的力最大值F₁為多大?(2)若加在長木板上的恒力為F₂(F₂>F₁)，欲把長木板從小物體下抽出來所做的功為多大?

在一個密閉的容器中裝有放射性同位素氪()氣，在溫度為20℃時，其壓強為1.01×10⁶Pa。將容器埋入地下深處，經(jīng)過22a后取出，在此期間有些氪經(jīng)β衰變成為銣()，銣最后是固體狀態(tài)�，F(xiàn)在，在溫度仍是20℃時測得容器中的壓強為0.25×10⁵Pa，并測得容器中有固體銣0.75×10^－3mol，銣的體積與容器體積比較可以忽略不計。試計算埋入時氪的質(zhì)量和氪的半衰期。

位于水下h深處有一點光源S，如圖所示，對于沿水面觀察者來說，這個點光源的像在何處?

有一半徑為R＝0.128m的玻璃半球，過球心O并與其平面部分相垂直的直線為其主軸，在主軸上放置一細條形發(fā)光體A₁A₂(A₂離球心O較近)，其長度為l＝0.020m。若人眼在主軸附近對著平面部分向半球望去，如圖所示，可以看到條形發(fā)光體的兩個不很亮的像(此外可能還有亮度更弱的像，不必考慮)。當條形發(fā)光體在主軸上前后移動時，這兩個像也在主軸上隨著移動，現(xiàn)在調(diào)整條形發(fā)光體的位置，使得它的兩個像恰好頭尾相接，連在一起，此時條形發(fā)光體的近端A₂距球心O的距離為a₂＝0.020m。試利用以上數(shù)據(jù)求出構成此半球的玻璃的折射率n。計算時只考慮近軸光線。

如圖所示，一質(zhì)量均勻分布的細圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為m，令其均勻帶正電，總電量為Q。現(xiàn)將此環(huán)平放在絕緣的光滑水平桌面上，并處于磁感強度為B的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。當此環(huán)繞通過其圓心的豎直軸以勻角速度旋轉(zhuǎn)時，環(huán)中的張力等于多少?

實驗室有一個破損的多量程直流電流計，有1mA、10mA和100mA三檔，由一個單刀三擲開關轉(zhuǎn)換，其內(nèi)部電路如圖所示，電流計的表頭已損壞，無法知道其電路特征，但三個精密分流電阻完好，測得R₁＝144Ω，現(xiàn)有兩個表頭A和B，A的滿刻度電流為0.2mA，內(nèi)阻為660Ω，B的滿刻度電流為0.5mA，內(nèi)阻為120Ω。問在保留分流電阻R₁、R₂和R₃的情況下，應該用哪個表頭修復此電流計?怎樣修復?

額定功率為150W、額定電壓為15V的用電器，由電動勢為1.5V，內(nèi)阻為0.45Ω的電池供電。為使用電器正常工作，最少需多少節(jié)電池?如何連接?

如圖所示電路，兩電源電動勢ε₁＝ε₂＝3V，內(nèi)電阻r₁＝r₂＝1Ω，R₁＝2Ω，R₂＝4Ω，電容器C＝10μF。問：(1)當S₁斷開，S₂閉合時，電容器C兩端電壓多大?(2)現(xiàn)斷開S₂，再閉合S₁。從S₂斷開起到電容器兩極板間電壓穩(wěn)定止，通過R₂上的電量是多少?

如圖所示電路，電源由10個相同的電池串聯(lián)而成，每個電池的內(nèi)阻為0.1Ω，R₁＝8Ω，R₂＝10Ω。當S₂斷開，S₁接a時，A燈(4V，4W)正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為零。求：(1)每個電池的電動勢。(2)當S₂接通，S₁接b時，R₁消耗的功率。

如圖所示電路，電源電動勢ε＝30V，內(nèi)阻r＝1Ω，R₁＝3Ω，R₂＝10Ω，R₃＝8Ω，R₄＝42Ω，R₅＝24Ω，若將S₁斷開，S₂閉合，電流表的示數(shù)為1A。試求：(1)電阻R₆的大小，這時電壓表的示數(shù)。(2)若將S₁、S₂都閉合，電壓表的示數(shù)。