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用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10N．（取）

（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時汽車的加速度大小和方向．

（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零．

兩個質(zhì)量不計的彈簧將一金屬塊支在箱子的上頂板與下底板之間，箱只能沿豎直方向運動，如圖所示．兩彈簧原長均為0.80m，勁度系數(shù)均為60N/m．當(dāng)箱以的加速度勻減速上升時，上彈簧的長度為0.70m，下彈簧的長度為0.60m．（）若上頂板壓力是下底板壓力的四分之一，試判斷箱的運動情況．

當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度，已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f＝krv，k是比例系數(shù)．對于常溫下的空氣，比例系數(shù)。已知水的密度，取重力加速度．試求半徑r＝0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度．（結(jié)果取兩位數(shù)字）

1999年中國首次北極科學(xué)考察隊乘坐我國自行研制的“雪龍”號科學(xué)考察船對北極地區(qū)海域進(jìn)行了全方位的卓有成效的科學(xué)考察．“雪龍”號科學(xué)考察船不僅采用特殊的材料制成，而且船體的結(jié)構(gòu)也滿足一定的條件，以對付北極地區(qū)冰塊與冰層，它要靠本身的重力壓碎周圍的冰塊同時又將碎冰塊擠向船底，如果碎冰塊仍擠在冰層與船體之間，船體由于受巨大的側(cè)壓力而可能解體，因此，船側(cè)壁與鉛垂面之間必須有傾斜角q ，如圖所示，設(shè)船體與冰塊間的動摩擦因數(shù)為m ，要使壓碎的冰塊能被擠向船底，q 角應(yīng)滿足的條件是________（冰塊受到的重力，浮力忽略不計）．

一質(zhì)點做勻加速直線運動，其加速度為a，某時刻通過A點，經(jīng)時間T通過B點，發(fā)生的位移為；再經(jīng)過時間T通過C點，又經(jīng)過第三個時間T通過D點；在第三個時間T內(nèi)發(fā)生的位移為，試?yán)�用勻變速直線運動公式證明：．要求說明證明過程中每步的根據(jù)，以及所設(shè)物理量的意義．

一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動．有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道的距離MN為d＝10m，如圖1－7所示．轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T＝60s．光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示．當(dāng)光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上．如果再經(jīng)過Dt＝2.5s光束又射到小車上，則小車的速度為多少?（結(jié)果保留兩位數(shù)字）

一彈性小球質(zhì)量為m，自距離地面高h處以初速度υ₀豎直上拋，運動過程中所受空氣的阻力為f，與地面碰撞時無能量損失，那么它在停止之前通過的總路程為多少？

長為L，質(zhì)量為M的木板A放在光滑的水平地面上，在木板的左端放有一質(zhì)量為m的小物體B，它們一起以某一速度與墻發(fā)生無能量損失的碰撞后（碰撞時間極短），物體B恰能滑到木板的右端，并與木板一起運動，求：物體B離墻的最短距離．

長L=4m的小船質(zhì)量M=100kg，靜止在水平面上，重60kg的人，從船頭走向船尾，忽略水的阻力，求此過程中，船在水面上移動的距離．

在光滑水平面上有質(zhì)量分別為m₁=2kg，m₂=3kg的木塊． m₂原來靜止，m₁以向右的速度v₁=10m/s與m₂做對心碰撞,如圖所示．分析說明m₁、m₂碰撞分開后的速度可能取值范圍．