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晴天晚上，人能看見(jiàn)衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽(yáng)照射著且在人的視野之內(nèi)．一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動(dòng)．春分期間太陽(yáng)垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8h時(shí)在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了．已知地球的半徑，地面上的重力加速度為，估算：(答案要求精確到兩位有效數(shù)字)

(1)衛(wèi)星軌道離地面的高度；

(2)衛(wèi)星的速度大�。�

2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船“神舟五號(hào)”．火箭全長(zhǎng)58.3m，起飛重量479.8t，火箭點(diǎn)火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道．“神舟五號(hào)”環(huán)繞地球飛行14圈約用時(shí)間21h．飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)．航天員楊利偉感覺(jué)“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的5倍．飛船進(jìn)入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來(lái)．假設(shè)飛船運(yùn)行的軌道是圓形軌道．(地球半徑R取，地面重力加速度g取，計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

(1)試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來(lái)”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因；

(2)求火箭點(diǎn)火發(fā)射時(shí)火箭的最大推力；

(3)估算飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度．

“神舟六號(hào)”飛船于2005年10月12日上午9點(diǎn)整在酒泉載人航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空．由“長(zhǎng)征二號(hào)”F型運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為，飛船飛行5圈后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道(如圖所示)．在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，10月17日凌晨在內(nèi)蒙古草原成功返回，行程325萬(wàn)公里．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．求：

(1)飛船在A點(diǎn)的加速度a為大？

(2)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度為多少？

一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出)，經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切，現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h．穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)，每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))．已知在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N．這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P．

輕桿AB長(zhǎng)2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后靜止釋放，不計(jì)各處摩擦與空氣阻力，試求：

(1)AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置瞬間，角速度ω為多大？

(2)AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，B端小球的機(jī)械能增量為多大？

如圖所示，在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率，水平傳送帶以恒定的速率v=2m／s運(yùn)送質(zhì)量為m=0.5kg的工件，工件都是以的初速度從A位置滑上傳送帶，工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即滑上傳送帶，取，求：

(1)工件滑上傳送帶后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止相對(duì)滑動(dòng)；

(2)在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離；

(3)在傳送帶上摩擦力對(duì)每個(gè)工件做的功；

(4)每個(gè)工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A．一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度在水平地面上向左作加速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)．求A、C間的距離(取重力加速度)．

如圖所示，AB為斜軌道，與水平方向成45°角，BC為水平軌道，兩軌道在B處通過(guò)一段小圓弧相連接，一質(zhì)量為m的小物塊，自軌道AB的A處從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，最后停在軌道上的C點(diǎn)，已知A點(diǎn)高h(yuǎn)，物塊與軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中克服擦力所做的功；

(2)物塊沿軌道AB段滑動(dòng)時(shí)間與沿軌道BC段滑動(dòng)時(shí)間之比值；

(3)使物塊勻速地、緩慢地沿原路回到A點(diǎn)需做的功．

原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程(視為勻加速)，加速過(guò)程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

如圖所示，半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)．輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上．已知彈簧的原長(zhǎng)為，勁度系數(shù)k=4.8N／m．將小球從圖所示的位置由靜止開(kāi)始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過(guò)最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能，，求：

(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度，的大�。�

(2)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向．