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一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止。P的質(zhì)量m＝12kg，彈簧的勁度系數(shù)ｋ=800N/ｍ，如圖3-31所示�，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知在頭0.2ｓ內(nèi)F的大小是變化的，在0.2ｓ以后F是恒力。ｇ取10m/s²。求：力F隨時(shí)間變化的規(guī)律以及力F的變化范圍。

如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，上端固定在天花板上，用托盤托住物體，使彈簧恰好沒有形變。如果使托盤豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a（a<g）。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體和托盤相脫離。

如圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處。細(xì)線的另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球。求：滑塊的向左運(yùn)動(dòng)的加速度至少是多少時(shí)，小球?qū)�滑塊的壓力等于零？當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線的拉力大小是多少？

總質(zhì)量為M的熱氣球由于故障在高空以勻速v豎直下降，在t=0時(shí)刻，從熱氣球中釋放一個(gè)質(zhì)量為m的砂袋。不計(jì)空氣阻力，求：何時(shí)熱氣球停止下降？此時(shí)砂袋的速度是多少？（此時(shí)砂袋尚未著地）

中用長(zhǎng)度等于球的直徑的細(xì)繩將球掛在車廂的光滑側(cè)壁上，如圖所示，車廂在平直軌道上向左行駛，當(dāng)車廂以g/4的加速度向左加速行駛時(shí)，車廂側(cè)壁受到的壓力設(shè)為F（F未知）。求：

(1)當(dāng)車廂側(cè)受到的壓力等于4F時(shí)，說(shuō)明車向左運(yùn)動(dòng)的情況是怎樣的？

(2)當(dāng)車廂以g/2加速度向左加速行駛時(shí)，細(xì)繩的拉力等于球重的多少倍？

兩個(gè)物體Ａ和Ｂ疊在一起放在水平面上，如圖1所示。Ａ物體的質(zhì)量為ｍ₁，它和Ｂ物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，Ｂ物體的質(zhì)量為m₂，它和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂（μ₁＞μ₂），設(shè)接觸面間的最大靜摩擦力等于動(dòng)摩擦因數(shù)與壓力的乘積。

若用一水平力Ｆ拉Ａ，能使ＡＢ一起由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求力Ｆ大小的范圍；

若用一水平力Ｆ拉Ｂ，要把物體Ｂ從Ａ下面抽出來(lái)，力Ｆ至少要多大？

質(zhì)量為m的小物塊，用輕彈簧固定在光滑的斜面體上，斜面的傾角為α，如圖所示。使斜面體由靜止開始向右做加速度逐漸緩慢增大的變加速運(yùn)動(dòng)，已知輕彈簧的勁度系數(shù)為k，求：小物塊在斜面體上相對(duì)于斜面體移動(dòng)的最大距離。

在運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中天花板上用細(xì)線懸掛一個(gè)物體Ａ，下面吊著一個(gè)輕質(zhì)彈簧秤（彈簧秤的質(zhì)量不計(jì)），彈簧秤下吊著物體Ｂ，如圖所示。物體Ａ和Ｂ的質(zhì)量相等，都為m＝5kg，某一時(shí)刻彈簧秤的讀數(shù)為40 N，設(shè)ｇ＝10m/s²。

求細(xì)線的拉力。

若將細(xì)線剪斷，求在剪斷細(xì)線瞬間物體Ａ和B的加速度的大小和方向。

如圖所示，擋板MN右側(cè)存在著有界力場(chǎng)，質(zhì)點(diǎn)從孔A向右射入力場(chǎng)中，在力場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)的加速度大小恒為a，方向向左；經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，由于力場(chǎng)中力的方向改變，質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小不變而方向變?yōu)橄蛴�。試討論射入力�?chǎng)的初速度v多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)可以回到A孔，并離開力場(chǎng)。

一輛摩托車在平直的公路上行駛時(shí)，所能達(dá)到的最大速度是30m/s。假設(shè)這輛摩托車由靜止開始沿平直公路作勻加速直線運(yùn)動(dòng)追趕1000m遠(yuǎn)處的一輛汽車，該汽車正以20m/s的速度勻速前進(jìn)。要求摩托車在2min內(nèi)追上汽車，求摩托車出發(fā)時(shí)的加速度至少多大?