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在如圖所示的xOy平面內(nèi)(y軸正方向豎直向上)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一帶正電的小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向豎直向上拋出，它的初動(dòng)能是4J，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)，它的動(dòng)能為5J，求：

(1)試分析說(shuō)明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向各作什么運(yùn)動(dòng)？

(2)在圖中畫(huà)出帶電小球從拋出點(diǎn)O到落回到與O在同一水平線上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖．

(3)帶電小球落回到的動(dòng)能．

1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶”，所謂“電子偶”，就是由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)，已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m_e，電量均為e，普朗克常數(shù)為h，光速c，靜電力常量為k．

假設(shè)“電子偶”中，正、負(fù)電子繞它們的質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)速度v及電子的質(zhì)量滿足玻爾的軌道量子化理論：2mvr＝nh/2π，n＝1，2，…，“電子偶”的能量為正負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢(shì)能之和，兩正負(fù)電子相距L時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為E＝－k．試求：

(1)n＝1時(shí)，“電子偶”的能量；

(2)“電子偶”由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)出光子的波長(zhǎng)為多大？

(3)若正、負(fù)電子是由一個(gè)光子和核場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的，且相互作用過(guò)程中核場(chǎng)不提供能量，則此光子的頻率必須大于某一臨界值，此臨界值多大時(shí)產(chǎn)生一對(duì)電子？

兩個(gè)氘核發(fā)生了如下的核反應(yīng)：＋→＋，其中氘核的質(zhì)量為2.0136u，氚核的質(zhì)量為3.0150u，中子的質(zhì)量為1.0087u．

(1)若反應(yīng)前兩個(gè)氘核的動(dòng)能均為0.35MeV，進(jìn)行對(duì)心碰撞，并且結(jié)合能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，求反應(yīng)中產(chǎn)生的中子和氚核的動(dòng)能；

(2)假設(shè)反應(yīng)中產(chǎn)生的氚核沿直線向靜止的碳核()接近，受庫(kù)侖力的影響，當(dāng)它們的距離最近時(shí)，兩個(gè)原子核的動(dòng)能各是多少？

我國(guó)北方需要對(duì)房間內(nèi)空氣加熱．設(shè)有一房間面積為14m²，高度為3.0m，室內(nèi)空氣通過(guò)房間縫隙與外界大氣相通，開(kāi)始時(shí)室內(nèi)溫度為0℃，通過(guò)加熱變?yōu)?0℃(大氣壓強(qiáng)為1.01×10⁵Pa)．

(1)已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的摩爾質(zhì)量為29g/mol，試估算在上述過(guò)程中有多少空氣分子從室內(nèi)跑出．(保留兩位有效數(shù)字)

(2)已知?dú)怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能跟熱力學(xué)溫度成正比，空氣可以看作理想氣體，試分析室內(nèi)空氣內(nèi)能是否會(huì)發(fā)生變化．

如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開(kāi)有小孔O和，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁＝10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L＝0.50m．金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．其速度圖像如圖(乙)，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎�方向，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，由C板小孔O處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m＝3.2×10^－21kg、電量q＝1.6×10^－19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零)．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂＝10T，MN與D相距d＝10cm，B₁和B₂方向如圖(甲)所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求：

(1)0～4.0s時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)刻發(fā)射的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN？

(2)粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少？

在真空中速度為v＝6.4×10⁷m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，如圖所示，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝8×10^－2m．間距為d＝5×10^－3m．兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間的中線通過(guò)，在兩極上加50Hz的交變電壓U＝U₀sinωt，如果所加電壓的最大值U₀超過(guò)某一值U_c，將開(kāi)始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過(guò)兩極板；有時(shí)間斷，不能通過(guò)．

(1)求U_c的大��；

(2)求U₀為何值時(shí)才能使通過(guò)的時(shí)間跟間斷的時(shí)間之比為2∶1．(電子質(zhì)量m＝0.91×10^－30kg，電子電量e＝1.6×10^－19C)

如圖(a)所示，平行金屬板A、B間距為d，在右端有一垂直于板的靶MN，現(xiàn)在A，B板上加交變電壓，如圖(b)所示，電壓的正向值為U₀，反向值為U_0，且每經(jīng)T₀換向一次．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為＋q的粒子不斷地從AB中點(diǎn)O沿平行金屬板方向O射入，設(shè)粒子都能打在MN上，且在AB間飛行時(shí)間均為T(mén)，不計(jì)粒子的重力．求:

(1)在距靶中心多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？

(2)要使粒子能全部打在靶上，U₀的取值范圍．(用m，q，d，T表示)

(3)電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)擊中的粒子做的功？

如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n＝100匝矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為10cm和20cm，內(nèi)阻為5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞O軸以50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈和外部20Ω的電阻R相連接，求：

(1)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表示數(shù)？

(2)S合上時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)？

(3)為使R正常工作，R的額定電壓是多少？

(4)通過(guò)R的電流最值是多少？電阻R上所消耗的電功率是多少？

(5)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)R的電量是多少？

如圖所示，兩條互相平行的足夠長(zhǎng)的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在豎直平面內(nèi)，相距L．左端接平行板電容器，板間距離為d，右端接滑動(dòng)變阻器R．水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，垂直于導(dǎo)軌所在平面．導(dǎo)體棒CD與導(dǎo)軌接觸良好，棒的電阻為r，其他電阻及摩擦不計(jì)．導(dǎo)體棒在與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知F＝2N，L＝0.4m，d＝0.2m，B＝10T，r＝1Ω，R的最大值為2Ω，取g＝10m/s²，求：

(1)導(dǎo)體棒處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，拉力的最大功率；

(2)當(dāng)滑動(dòng)觸頭在滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)，導(dǎo)體棒達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，一帶電微粒從平行板電容器左側(cè)沿兩極板的正中間入射，在兩板間恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)滑動(dòng)觸頭位于最下端，導(dǎo)體棒也達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，該帶電微粒以同樣的方式和速度入射，微粒恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求圓周的半徑．

如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌下端連接一電阻R＝0.5Ω，導(dǎo)軌寬L＝1m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，一質(zhì)量為m＝1kg與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿ab恰好能沿導(dǎo)軌勻速下滑．桿ab電阻不計(jì)．導(dǎo)軌與水平面成θ＝角．今加一沿導(dǎo)軌向上的恒力F＝20N推桿從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌上移，則金屬桿在導(dǎo)軌面上滑行距離s＝2m后勻速運(yùn)動(dòng)，求金屬桿在加速過(guò)程中流經(jīng)R的電量Q及電阻R上消耗的電能W．(g＝10m/s²)