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相隔一定距離的A，B兩球質(zhì)量相等，假定它們之間存在恒定的斥力作用．原來兩球被按住，處在靜止狀態(tài)．現(xiàn)突然松開兩球，同時給A球以速度v₀，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零．若兩球間的距離從最小值(兩球未接觸)到剛恢復到原始值所經(jīng)歷的時間為t₀．求B球在斥力作用下的加速度．

在絕緣水平面上放置一質(zhì)量為m＝2.0×10^－3kg的帶電滑塊A，電荷量為q＝1.0×10^－7C．在A的左邊l＝0.9m處放置一個不帶電的滑塊B，質(zhì)量為M＝6.0×10^－3kg，滑塊B距左邊豎直絕緣墻壁s＝0.05m，如圖所示．在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強電場，電場強度為E＝4.0×10⁵N/C，A將由靜止開始向左滑動并與B發(fā)生碰撞，設碰撞的過程極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運動并與墻壁相碰撞，在與墻壁發(fā)生碰撞時沒有機械能損失，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小可忽略不計．

(1)若水平面光滑，它們與墻壁碰撞后在水平面上滑行過程中，離開墻壁的最大距離為多少？

(2)若水平面粗糙，設兩滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.50，試通過計算分析A與B相遇前、后以及與墻壁碰撞后受的力的情況和運動情況，并按照運動的先后順序分段表述出來．

(3)兩滑塊在上述的粗糙水平面上運動的整個過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱是多少？

一傳送帶裝置示意如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h．穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離均為L．每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(忽略經(jīng)BC段時的微小滑動)．已知在一段相當長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N．這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求電動機的平均輸出功率P＝？

　　A，B兩個矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m．將它們豎直疊放在水平地面上，如圖所示．

(1)用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A向上提起多大高度時，木塊B將離開水平地面．

(2)如果將另一塊質(zhì)量為m的物塊C從距木塊A高H處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起，不再分開，再將彈簧壓縮，此后，A，C向上彈起，最終能使木塊B剛好離開地面．如果木塊C的質(zhì)量減為m/2，要使木塊B不離開水平地面，那么木塊C自由落下的高度h距A不能超過多少？

將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a＝2.0m/s²的加速豎直向上做勻減速運動時，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0N．(取g＝10m/s²)

(1)若上頂板壓力傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況．

(2)要使上頂板壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？

如圖所示，一平板車質(zhì)量M＝100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h＝1.25m，一質(zhì)量m＝50kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾的距離b＝1.00m，與車板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，今對平板車施加一水平方向的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車上滑落，物塊剛離開車板的時刻，車向前行駛的距離s₀＝2.0m，求物塊落地時，落地點到車尾的水平距離s．(不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦，取g＝10m/s²)

如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r₀＝0.10Ω/m，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離l＝0.20m．有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感強度B與時間t的關系為B＝kt，比例系數(shù)k＝0.020T/s，一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直．在t＝0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒�，求在t＝6.0s時金屬桿所受的安培力．

串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地(電勢為零)．現(xiàn)將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大�。�這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動，已知碳離子的質(zhì)量m＝2.0×10^－26kg，U＝7.5×10⁵V，B＝0.50T，n＝2，基元電荷e＝1.6×10^－19C，求R．

在如圖所示的電路中，電源的電動勢ε＝3.0V，內(nèi)阻r＝1.0Ω；電阻R₁＝10Ω，R₂＝10Ω，R₃＝30Ω，R₄＝35Ω；電容器的電容C＝100μF．電容器原來不帶電．求接通電鍵K后流過R₄的總電量．

如圖所示，一個用絲線吊著的帶電的通草球，放在勻強磁場中，磁感應強度為B＝0.5特，方向水平指向紙外，已知線長L＝0.4米，通草球質(zhì)量m＝0.02克，帶電量為q＝10^－4庫，線從偏轉(zhuǎn)豎直線成角的A點開始下降(阻力不計，g＝10米/秒²)．問：

①球在最高位置A點時受到哪幾個力的作用？它們的大小和方向怎樣？

②球從A點向下運動，經(jīng)過最低點時受到哪幾個力的作用？它們的大小、方向怎樣？

③如果是從B點向下運動，球經(jīng)過最低點時受到哪些力的作用？它們的大小和方向怎樣？

④磁場對通草球擺動的周期有無影響？為什么？