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如圖所示，質(zhì)量可忽略不計，半徑為R的薄圓盤，可繞過圓心O的光滑水平軸，在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．在圓盤邊緣的A點和距圓心R/2的B點分別固定質(zhì)量分別為m₁、m₂的小物塊(可視為質(zhì)點)，已知m₁＝2m₂，且OA與OB垂直，現(xiàn)讓圓盤從OA連線為水平位置時開始由靜止釋放，當(dāng)OA轉(zhuǎn)到豎直位置時，求此時：

(1)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；

(2)物塊m₁對圓盤作用力的大小和方向．

已知氘核質(zhì)量為2.0136u，中子質(zhì)量為1.0087u，核的質(zhì)量為3.0150u．(1)寫出兩個氘核聚變成的核反應(yīng)方程．(2)計算上述核反應(yīng)中釋放的核能．(3)若兩氘核以相等的動能E_KO＝0.35MeV作對心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能，則反應(yīng)中生成的核和中子的動能各是多少？(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

將氫原子中電子的運動看作是繞氫核做勻速圓周運動，這時在研究電子運動的磁效應(yīng)時，可將電子的運動等效為一個環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑r．

現(xiàn)對一氫原子加上一外磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直電子的軌道平面．這時電子運動的等效電流用I₁來表示．假設(shè)在加上外磁場以及外磁場反向時，氫核的位置、電子運動的軌道平面以及軌道半徑都不變，求外磁場反向前后電子運動的等效電流的差，即|I₁－I₂|等于多少？用m和e表示電子的質(zhì)量和電量．

位于豎直平面內(nèi)的均勻正方形導(dǎo)線框abcd，邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為R．其下方有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界和均與ab平行，兩邊界間的距離為H，H＞L，磁感應(yīng)強度為B，方向與線框平面垂直，如圖所示．令線框的dc邊從離磁場區(qū)域上邊界的距離為h處自由下落，已知在線框的dc邊進入磁場以后，ab邊到達邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值．

求：(1)線框在進入磁場過程中，最大的速度和此時通過dc邊電流的方向．

(2)線框ab邊剛要進入磁場時和dc邊剛剛出磁場邊界時ab兩端的電壓．

如圖所示，一束電子從Y軸上的a點以平行于X軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v₀，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e．為了使電子束通過X軸上的b點，可在第一象限的某區(qū)域加一個沿Y軸正方向的勻強電場，此電場的電場強度為E，電場區(qū)域沿Y軸方向為無限長，沿X軸方向的寬度為s，且已知Oa＝L，Ob＝2s．求該電場的左邊界與b點的距離．

如圖所示，在平行紙面內(nèi)建立一個XOY平面直角坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B．一個質(zhì)子和一個α粒子從坐標(biāo)原點O垂直磁場方向以相同速度v進入磁場中，速度方向與磁場邊界x軸夾角為．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，帶電荷量為e，α粒子的質(zhì)量為4m，帶電荷量為2e．

(1)質(zhì)子與α粒子在磁場中運動時間之比為多少？

(2)分別求出這兩個粒子射出磁場區(qū)域時的位置坐標(biāo)．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球位于P點．第一次小球在水平力F₁作用下從P點緩慢地移動到Q點．第二次小球在水平恒力F₂作用下從P點移動到Q點．圖中θ角為已知角．

(1)分別寫出兩次做功的表達式W₁＝________，W₂＝________．

(2)在前后兩次過程中，外力F₁和F₂做的功是否相同，甲乙兩個同學(xué)分別作了如下的分析：

甲同學(xué)認為：前后兩次做功的過程中，物體克服重力做的功相同，所以外力做的功也一定相同．

乙同學(xué)則認為：兩次做功的表達式不同，所以，前后兩次外力做的功一定不相同．

以上兩位同學(xué)的分析是否正確？若正確，請說明理由．若錯誤，也要進行分析．

如圖所示，MN與PQ為足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，相距L＝0.5米，導(dǎo)軌與水平方向成θ＝放置．勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.4特，方向與導(dǎo)軌平面垂直且向左上方．金屬棒ab、cd放置于導(dǎo)軌上(與導(dǎo)軌垂直)，質(zhì)量分別為m_ab＝0.1千克和m_cd＝0.2千克，ab、cd的總電阻為R＝0.2歐姆(導(dǎo)軌電阻不計)．當(dāng)金屬棒ab在外力的作用下以1.5米/秒的速度沿導(dǎo)軌勻速向上運動時，求：

(1)當(dāng)ab棒剛開始沿導(dǎo)軌向上勻速運動時，cd棒所受安培力的大小和方向；

(2)cd棒運動時能達到的最大速度；

(3)當(dāng)cd棒速度最大時，作用在ab棒上外力的功率．(g取10米/秒²)

在空中O點，每隔0.1秒從靜止釋放一個質(zhì)量為0.1千克的相同的小球，小球的體積極小，可視為質(zhì)點．在連續(xù)釋放幾個小球后，某一瞬間拍攝在空中運動的幾個小球的照片，照片是按1∶40比例拍攝的．現(xiàn)用刻度尺去測量照片上小球A、B、C、D之間的距離，如圖所示．試求：

(1)小球下落的加速度a多大？

(2)從照片推測，在A球上面，正在空中下落的小球有幾個？

(3)A球從O點開始下落到照片中的位置，共損失多少機械能？

如下圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q(q＞0)的小球，用一長為L的絕緣細線系于一勻強電場中的O點，電場方向豎直向上，電場強度為E，試討論小球在最低點要以多大的水平速度v₀運動，才能使帶電小球在豎直平面內(nèi)繞O點做完整的圓周運動？