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在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)為k的一輕彈簧固定相連，彈簧的另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮x₀后用細(xì)線將m拴住，m靜止在小車的A點(diǎn)，如圖所示，m與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，O點(diǎn)為彈簧原長位置，將細(xì)線燒斷后，m，M開始運(yùn)動(dòng)．求：

(1)當(dāng)m位于O點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)距O點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，M的速度最大？并簡要說明速度為最大的理由；

(2)若M的最大速度為v₁，則此時(shí)彈簧釋放的彈性勢能為多少？

(3)判斷m與M的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對的往復(fù)運(yùn)動(dòng)？

用放射源釙(Po)發(fā)射的α粒子打在鈹核()上，產(chǎn)生一種新的粒子和另一生成物，這些新粒子組成的粒子流有以下特點(diǎn)：

    (1)在任意方向的磁場中都不偏轉(zhuǎn)；

    (2)讓它與含氫物質(zhì)中的靜止氫核相碰撞，可把氫核擊出，被擊出的氫核的能量為E_H＝4.7MeV，讓它與含氮物質(zhì)中的靜止氮核相碰撞，也可把氮核擊出，被擊出氮核的能量為E_N＝1.2MeV，碰撞可視為對心完全彈性碰撞，且已知?dú)浜伺c氮核的質(zhì)量比為1∶14．

    試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出新粒子質(zhì)量與氫核質(zhì)量之比，對此新粒子是什么粒子作出判斷，并寫出α粒子轟擊的核反應(yīng)方程式．

靜止在勻強(qiáng)磁場中的鋰核俘獲一個(gè)速度為7.7×10⁴m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，反應(yīng)中放出的α粒子的速度為2×10⁴m/s，其方向與反應(yīng)前的中子相同，如圖示．

(1)寫出核反應(yīng)方程式；

(2)求反沖核的速度；

(3)當(dāng)α粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)，反沖核旋轉(zhuǎn)幾周？

如圖所示的光電管，其陰極在頻率為v的光照射下產(chǎn)生光電效應(yīng)．陽極與陰極之間所加電壓為U，測得小量程電流表中飽和電流為I，求光電子對陽極極板的平均作用力(電子的質(zhì)量為m、電量為e，陰極金屬材料的極限頻率為v₀)．

氫原子中電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，如圖所示，設(shè)此環(huán)形電流在通過圓心垂直于圓面的軸線上某處P的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，今沿垂直于圓面方向外加一磁場B₀．設(shè)電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不變，速度發(fā)生了變化，此時(shí)環(huán)形電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，已知電子質(zhì)量為m，電量為e，軌道半徑為r．求：

(1)不加外磁場B₀時(shí)等效環(huán)形電流的大�。�

(2)加上外磁場后，試比較B₁，B₂的大�。�

已知?dú)湓�子是基態(tài)的電子軌道半徑為r₁＝0.53×10^－10m，基態(tài)的能級值為E₁＝－13.6eV．

(1)求電子在n＝2的軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)形成的等效電流；

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，畫一能級圖在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出幾條光譜線；

(3)計(jì)算這幾條光譜線中最長的波長．

已知?dú)湓�子處于基態(tài)時(shí)，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r₁＝0.53×10^－10m，試求：

(1)基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度和周期；

(2)氫原子處于量子數(shù)n＝1，2，3，…時(shí)，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度之比和周期之比．

將小球以10m/s的速度斜向上拋出，速度方向與水平方向成30°角，求小球在0.8s內(nèi)的位移及0.8s末的速度．(g取)

在水平地面上方10m高處，以20m/s的初速度沿斜上方拋出一石塊，求石塊的最大射程．(空氣阻力不計(jì)，g取)

一密度為0.5×kg/的木球自水面上5m高處自由落下，河水流速為2m/s，不計(jì)水的阻力，并設(shè)木球接觸水面后即完全浸入水中，試求木球第一次落入水中的落點(diǎn)位置與浮出水面位置的距離．(g取10m/)