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如下圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B．光滑絕緣空心細(xì)管MN的長(zhǎng)度為h，管內(nèi)N端有一質(zhì)量為m、電量為＋q的小球p，開始時(shí)小球p相對(duì)管靜止，管帶著球p沿垂直于管長(zhǎng)度的方向以恒定速度v向右方運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力及其他阻力均可忽略不計(jì)，求小球p從管的另一端離開管后，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．

回旋加速器磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.5T，它的最大回旋半徑r＝0.50m，當(dāng)分別加速質(zhì)子和α粒子時(shí)，求：

(1)加在兩個(gè)D形盒間交變電壓頻率之比；

(2)粒子所獲得的最大動(dòng)能之比以及最大動(dòng)能；

(3)粒子的最大速率之比．

如下圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零，如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？(不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中)

如下圖所示，半徑為2m的圓形金屬板A的中心有一小孔(圖示為它的橫截面)，A板距地面2.8m，水平放置，并與ε＝28V電源正極相連，電源負(fù)極接地，A板與地面間有圓柱形垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B＝1T，有一質(zhì)量m＝、帶電量q＝的負(fù)電荷液滴，從小孔正上方h＝20cm處自由落下，則：

(1)液滴進(jìn)入磁場(chǎng)后做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)飛離電磁場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向如何？

(3)求液滴落地時(shí)的速度．

質(zhì)量為0.1g的小球帶5×電量的正電荷，套在一根足夠長(zhǎng)的絕緣桿上，桿與水平方向成角，球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，這個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如下圖所示．求：

(1)小球由靜止開始下滑，最后能達(dá)到的最大速度．

(2)如小球帶負(fù)電，電量仍是5×，小球由靜止開始下滑能達(dá)到的最大速度為多少？

在下圖所示電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)電阻r為1Ω，、、、四個(gè)電阻均為3Ω．

(1)若在a、b兩點(diǎn)間接上理想的電壓表，其示數(shù)為多大？

(2)若在a、b兩點(diǎn)間接上理想電流表，則其示數(shù)又是多大？

如下圖所示，變阻器的最大阻值為10Ω，＝5Ω，電源內(nèi)阻r＝1Ω，電鍵S閉合時(shí)，變阻器的滑動(dòng)觸頭在中點(diǎn)位置，電源的總功率為16W，電源輸出功率為12W，此時(shí)電燈正常發(fā)光．求：

(1)電阻的值；

(2)S斷開時(shí)為使電燈正常工作，應(yīng)使變阻器的電阻改變多大？

如下圖1所示為一種懸球式加速度儀，它可以用來測(cè)定沿水平軌道運(yùn)動(dòng)的列車的加速度，m是一個(gè)金屬球，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)，AB是一根長(zhǎng)為l的電阻絲，其阻值為R．金屬絲與電阻絲接觸良好，不計(jì)摩擦，在電阻絲的中點(diǎn)C焊接一根導(dǎo)線，從O點(diǎn)引出一根導(dǎo)線，兩線之間接入一個(gè)電壓表(金屬絲和導(dǎo)線電阻不計(jì))．如下圖2中虛線OC與AB相垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個(gè)裝置固定在列車中，使AB沿著車前進(jìn)的方向，列車靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或減速前進(jìn)時(shí)，金屬線將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大�。�

(1)當(dāng)列車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出加速度a與電壓表讀數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以便重新刻制電壓表表面使它成為直接讀加速度數(shù)值的加速度計(jì)．

(2)這個(gè)裝置測(cè)得的最大加速度a為多少？

(3)為什么C點(diǎn)要設(shè)置在電阻絲AB的中間？對(duì)電壓表的零刻度在表面上的位置應(yīng)有什么要求？

如圖所示，一高度為h＝0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為的斜面連接，一小球以＝5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)(平面與斜面均光滑；取g＝10m/)．求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間．

    某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則

　　　　  ＝＋gsinθ·，

由此可求得落地的時(shí)間t．你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，磁感強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)．導(dǎo)軌間的距離l＝0.20m．兩根質(zhì)量均為m＝0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R＝0.50Ω，在t＝0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，經(jīng)過t＝5.0s，金屬桿甲的加速度為a＝1.37m/，此時(shí)兩金屬桿的速度各為多大？