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如圖所示，三塊平行金屬板豎直固定在表面光滑的絕緣小車(chē)上，并與車(chē)上電池連接，小車(chē)(包括裝置)的總質(zhì)量為M，A、B板和B、C板間的距離均為L，金屬板B、C上開(kāi)有小孔，兩小孔的連線(xiàn)沿水平方向且垂直于三塊金屬塊，整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上．已知電池G的電動(dòng)勢(shì)為U₁，電池H的電動(dòng)勢(shì)為U₂．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球以初速度v₀沿兩孔連線(xiàn)方向射入小車(chē)(設(shè)帶電小球不影響板間電場(chǎng))．求：

(1)小球由C板到B板的過(guò)程中，小球和小車(chē)(包括裝置)組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加多少？

(2)為使小球不打到A板上，電池H的電動(dòng)勢(shì)U₂應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

如圖所示為水平氣墊導(dǎo)軌，滑塊A、B用輕彈簧連接，今將彈簧壓緊后用輕繩系在A、B上，然后以恒定速度為v₀向右運(yùn)動(dòng)，已知A、B質(zhì)量分別為m₁、m₂，且m₁＜ m₂．滑動(dòng)中輕繩突然斷開(kāi)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊A的速度剛好為零．求：

(1)繩斷開(kāi)到彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能E_P．

(2)在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊B是否有速度等于零的時(shí)刻？試通過(guò)定量分析、討論，來(lái)證明你的結(jié)論．

(2002年全國(guó)，30)有三根長(zhǎng)度皆為L=1．00 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線(xiàn)，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m＝1．00×10^-2 kg的帶電小球A和B，它們的電荷量分別為-q和＋q，q＝1．00×10^-7 C．A、B之間用第三根線(xiàn)連接起來(lái)．空間中存在大小為E＝1．00×10⁶ N／C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球位置如圖所示，現(xiàn)將O、B之間的燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新平衡位置．求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比較改變了多少？(不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力)

科學(xué)家設(shè)想未來(lái)的宇航事業(yè)中利用太陽(yáng)帆來(lái)加速星際飛船，設(shè)該飛船在每秒單位面積的光子數(shù)為n，光子平均波長(zhǎng)為λ，太陽(yáng)帆面積為S，反射率為100％，設(shè)太陽(yáng)光垂直射到太陽(yáng)帆上，飛船總質(zhì)量為m，求飛船速度的表達(dá)式．(光子動(dòng)量P＝)

(2004年全國(guó)Ⅱ)柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物．在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下：

柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為 m，錘在樁帽以上高度為h處(如圖a)從靜止開(kāi)始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上．同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短．隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一段距離L．已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖b)．已知m＝1．0×10³kg．M＝2．0×10³kg，h＝2．0m，L＝0．20m，重力加速度g＝10m／s²，混臺(tái)物的質(zhì)量不計(jì)．設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大�。�

如圖所示，木塊質(zhì)量為m，從高為h、傾角為α的固定斜面上由靜止下滑，到達(dá)斜面底端與一個(gè)垂直于斜面的彈性擋板相撞，撞后以與撞前相同的速度向上滑行，到達(dá)高度為h／2處速度恰為0．求：

(1)木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)木塊與擋板每一次碰撞時(shí)的速度大�。�

在光滑斜面的底端靜止著一個(gè)物體．從某時(shí)刻開(kāi)始有一個(gè)沿斜面向上的恒力作用在物體上，使物體沿斜面向上滑去．經(jīng)一段時(shí)間突然撤去這個(gè)恒力，又經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，物體返回斜面的底端且具有120J的動(dòng)能．求：

(1)這個(gè)恒力對(duì)物體做的功為多少？

(2)突然撤去這個(gè)恒力的時(shí)刻，物體具有的動(dòng)能是多少？

2004年1月4日美國(guó)“勇氣”號(hào)火星車(chē)在火星表面成功登陸，登陸時(shí)機(jī)選擇在6萬(wàn)年來(lái)火星距地球最近的一次，火星與地球的距離僅有5580萬(wàn)千米(如圖)，火星車(chē)在登陸前繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，距火星表面高度為H，火星半徑為R，繞行N圈的時(shí)間為t．求：

(1)若地球、火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)為勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期分別為T_地、T_火，試比較它的大�。�

(2)求火星的平均密度(用R、H、N、t萬(wàn)有引力恒星G表示)；

(3)火星車(chē)登陸后不斷地向地球發(fā)送所拍攝的照片，地球上接收到的第一張照片大約是火星車(chē)多少秒前拍攝的？

2003年10月15日，我國(guó)“神舟”五號(hào)載人飛船開(kāi)始發(fā)射：上午9時(shí)整，“長(zhǎng)征Ⅱ號(hào)”F火箭點(diǎn)火升空，9時(shí)10分，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，先是繞近地點(diǎn)200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)350 km的橢圓軌道以平均90min繞地球一周的速度運(yùn)行，繞行4圈后，也就是在15時(shí)10分，飛船變軌后發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火，飛船按預(yù)定計(jì)劃由橢圓軌道進(jìn)入離地343km的圓軌道繼續(xù)飛行，直到16日5時(shí)56分，航天員楊利偉打開(kāi)飛船上的返回開(kāi)關(guān)，飛船制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，飛船開(kāi)始返回，6時(shí)23分飛船成功著陸．飛船從進(jìn)入預(yù)定軌道到開(kāi)始返回一共繞地球飛行了整整14圈．試根據(jù)以上信息求出地球的質(zhì)量．(已知地球半徑為6400km，萬(wàn)有引力恒量G＝6．67×10^-11N·m²／kg²，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量M，做如下的實(shí)驗(yàn)：取一根細(xì)線(xiàn)穿過(guò)光滑的細(xì)直管，細(xì)線(xiàn)一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)；停止掄動(dòng)細(xì)直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．此時(shí)觀(guān)察測(cè)力計(jì)得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)差為ΔF．已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測(cè)量結(jié)果，求出該星球的質(zhì)量M．