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一個質(zhì)量為0．20zg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點A，環(huán)的半徑R＝0．5m，彈簧的原長L₀＝0．50m，勁度系數(shù)為4．8N／m，如圖所示．若小球從B點由靜止開始滑到最低點C時，彈簧的彈性勢能E＝0．60J，求：

(1)小球到C點時速度v_c的大小；

(2)小球在C點對環(huán)的作用力(g＝10m／s²)．

在足夠大的真空空間中，存在水平向右方向的勻強電場，若用絕緣細線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細線與豎直方向夾角θ＝37°．現(xiàn)將該小球從電場中的某點豎直向上拋出，拋出的初速度大小為v₀，如圖所示．

求：

(1)小球在電場內(nèi)運動過程中的最小速率．

(2)小球從拋出至達到最小速率的過程中，電場力對小球做的功．(sin37°＝0．6，cos37°＝0．8)

如圖所示，光滑水平面上有兩輛小車A、C，A的質(zhì)量是C的質(zhì)量的2倍，A的頂部與C上表面的高度差為1．8m．開始時小車A以速

度v₀向右勻速運動，小車C靜止在水平面上，在A的頂部右端有一表面光滑的小球B，B與A保持相對靜止．某時刻A與C碰撞，碰后A、C沒有分離，由于A、C的碰撞，小球B落在小車C上距小車A右端0．24m處，不計空氣阻力，取g＝10m／s²．求碰前小車A的速度v₀．

如圖，用繩牽引小船靠岸，若收繩的速度為v₁，在繩子與水平方向成α角時，船的速度v是多大？

如圖所示，物體以4 m／s的初速度自斜面底端A點沿光滑斜面上滑，途經(jīng)斜面上的B、C點，達到最高點D速度恰好減為零．已知v_B:v_C＝3:1,從C點到D點歷時s，BC間距為m．求：

(1)物體到達斜面上B點時的速度大�。�

(2)斜面的長度AD．

(2004年全國理綜Ⅱ)一水平放置的水管，距地面高h＝1．8m，管內(nèi)橫截面積S＝2．0cm²．有水從管口處以不變的速度v＝2．0m／s源源不斷地沿水平方向射出．設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開．取重力加速度g＝10m／s²，不計空氣阻力．求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水？

半徑為R的半圓形玻璃磚，橫截面如圖所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當光由玻璃射向空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為45°．一束與MN平面成45°的平行光束射到玻璃磚的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出，求能從MN射出的光束寬度為多少？

如圖所示，棱鏡的折射率為，q 角為30°，平行的光線m及n按圖示方向射入棱鏡，畫出兩條光線的折射光路圖，并求出兩條光線射出棱鏡后的夾角多大？

在磁感強度為B的勻強磁場中，有一個正方形金屬線圈abcd，邊長為L，電阻為R．線圈的ad邊跟磁場的左側(cè)邊界重合，如圖所示．現(xiàn)用外力使線圈從磁場中運動出來，一次是用力使線圈從左側(cè)邊界勻速平移出磁場；另一次是用力使線圈以ad邊為軸勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出磁場，兩次所用時問都是t，試計算兩種情況下通過導(dǎo)線橫截面的電量．

如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，兩線圈直流電阻均可忽略，若副線圈負載電阻力R，那么變壓器工作時，a、b兩點間的等效電阻(即感抗)是多少？