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一列火車總質(zhì)量M＝500t，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝6×10⁵w．在軌道上行駛時(shí)，軌道對列車的阻力F_f，是車重力的0．01倍．求：

（1）火車在水平軌道上行駛的最大速度；

（2）在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作，當(dāng)行駛速度為u₁＝1m/s和u₂＝10m/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度a₁、a₂各是多少?

（3）在水平軌道上以36km/h速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率Pˊ；

（4）若火車從靜止開始保持以0．5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求這一過程維持的時(shí)間；

（5）若火車以額定功率工作時(shí)，開上傾角θ＝1°的坡路，在坡路上行駛的最大速度v_mˊ．

如圖所示，由細(xì)管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和，質(zhì)量為m的小球通過這段軌道時(shí)，在A處剛好對管壁無壓力，在B點(diǎn)處對管內(nèi)側(cè)壁壓力為．求由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中摩擦力對小球做的功．

為了縮短航空母艦上飛機(jī)起飛前行駛的距離，通常用彈射器彈出飛機(jī)，使飛機(jī)獲得一定的初速度進(jìn)入跑道加速起飛．某飛機(jī)采用該方法獲得的初速度為u₀，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直線加速，經(jīng)過時(shí)間t，離開航空母艦且恰好達(dá)到最大速度u_m．設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力大小恒定．求：

（1）飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力F_f的大��；

（2）航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長度s．

一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行/R_衛(wèi)＝3．6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行=60．設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：G＝mg_衛(wèi)……經(jīng)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述結(jié)論是否正確?若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果．

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道，天文學(xué)家在太陽系的九大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年．若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍?（最后結(jié)果可用根式表示）

如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板上O點(diǎn)，掛一根L=3m的細(xì)繩．繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量m＝0．5kg的小球．已知繩能承受的最大拉力為10N，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以u＝9m/s的速度恰落在墻角邊，求這個(gè)圓柱形房頂?shù)母叨?/span>H和半徑R（取g=10m/s²）．

有A、B兩小球，用長為L＝4m的細(xì)繩連接，現(xiàn)將A、B兩球從同一點(diǎn)以相同的水平速度u₀＝6m/s先后拋出，相隔的時(shí)間為∆t＝0．4s，取g＝10m/s²．求A球拋出后，經(jīng)過多少時(shí)間兩球間的細(xì)繩恰可拉直?

一物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在落地前1s內(nèi)，它的速度與水平方向的夾角由30°變?yōu)?/span>45°，求物體拋出時(shí)的初速度和下落的高度．（g＝10m/s²）

太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段．它主要是由電子和H、He等原子核組成的．維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程式是2e＋4H→He＋釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于核聚變反應(yīng)而使太陽中的H核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)目減少10％，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段．為了簡化，假定目前太陽全部由電子和H核組成．

(1)已知質(zhì)子質(zhì)量m＝1．6726×10kg，He的質(zhì)量m_α＝6．6458×10^-27kg，電子質(zhì)量m＝0.9×10kg，光速c＝3.0×10m／s．求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能；

(2)又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能W＝1.35×10W／m，太陽質(zhì)量M＝2×10³⁰kg，日地中心距離r＝1．5×10m．試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字)．

若原子的某內(nèi)層電子被電離形成空位，其他層的電子躍遷到該空位時(shí)，會(huì)將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出來，此電磁輻射就是原子的特征X射線．內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機(jī)制，其中的一種稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換，即原子中處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時(shí)，將躍遷時(shí)釋放的能量交給某內(nèi)層電子，使此內(nèi)層電子電離而形成空位(被電離的電子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子)．Po的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，可將能量E＝1.416MeV交給內(nèi)層電子(如K、L、M層電子，K、L、M標(biāo)記原子中最靠近核的三個(gè)電子層)，使其電離．實(shí)驗(yàn)測得從Po原子的K、L、M層電離的電子的動(dòng)能分別為：E_K＝1.323MeV，E＝1.399MeV，E_M＝1.412MeV．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析求出電子在內(nèi)層K、L、M間躍遷時(shí)，可能發(fā)射幾種特征X射線，它們的能量各是多大．