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兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，OP＝R．求玻璃材料的折射率．

一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為ν的“單色光”，實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的．激光頻率ν是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是△ν(也稱頻率寬度)．如圖所示，讓單色光照射到薄膜表面a，一部分光從前表面反射回來(這部分光稱為甲光)，其余的光進(jìn)入薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜后表面b反射回來，再?gòu)那氨砻嬲凵涑鋈?/span>(這部分光稱為乙光)，當(dāng)甲、乙這兩部分光相遇疊加而發(fā)生干涉，稱為薄膜干涉．乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時(shí)間△t．理論和實(shí)踐都證明，能觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是：△t的最大值△t_m與△ν的乘積近似等于1，即只有滿足△t_m·△ν≈1才會(huì)觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．已知某紅寶石激光器發(fā)出的激光頻率ν＝4.32×10Hz，它的頻率寬度△ν＝8.0×10Hz．讓這束激光由空氣斜射到折射率n＝的液膜表面，入射光與液膜表面成45°角，如圖所示．求：

(1)從O點(diǎn)射入薄膜中的光的傳播速率；

(2)估算在如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚度d_m．

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距離是0.2mm，雙縫到光屏的距離為80cm．某單色光的干涉圖樣中第一條亮紋中央到第四條亮紋中央的距離為7.80mm，據(jù)此求單色光的波長(zhǎng)是多少．

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離差△x＝0.6μm，若分別用頻率f＝5.0×10Hz和f＝7.5×10Hz的單色光垂直照射雙縫，試通過計(jì)算說明P點(diǎn)出現(xiàn)明、暗條紋的情況．

雨過天晴，人們�？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路．一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d．水的折射率為n．

(1)在圖上畫出該束光線射入水珠內(nèi)，經(jīng)一次反射后，又從水珠中射出的光路圖；

(2)求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度．

湖邊有一高塔，兩同學(xué)想不登塔而估測(cè)塔高．他們有兩只小船、幾只浮標(biāo)和長(zhǎng)卷尺．請(qǐng)簡(jiǎn)述他們的測(cè)量原理、步驟和需要測(cè)量的物理量，并用所測(cè)的物理量表示塔高．

為從軍事工事內(nèi)部觀察外面的目標(biāo)，在工事壁上開一長(zhǎng)方形孔，如圖所示．設(shè)工事壁厚d=34.64cm，孔的寬度L=20 cm，孔內(nèi)嵌入折射率n=的玻璃磚．

(1)嵌入玻璃磚后，工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少?

(2)要想使外界180°范圍內(nèi)景物全被觀察到，應(yīng)嵌入多大折射率的玻璃磚?

(激光液面控制儀)如圖所示，激光液面控制儀的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光電管將光訊號(hào)變成電訊號(hào)，電訊號(hào)輸入控制系統(tǒng)用以控制液面高度．如果發(fā)現(xiàn)光點(diǎn)在屏上向右移動(dòng)了s的距離射到B＇點(diǎn)，則液面升高了還是降低了?變化了多少?

如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑為R，折射率是，AB是一條直徑．今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求離AB多遠(yuǎn)的入射光線經(jīng)折射后經(jīng)過B點(diǎn)?

如圖所示，吊臂鉗子夾著一塊m＝50kg的磚塊，它們接觸處的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，繩索懸點(diǎn)到磚塊重心的距離L＝4m，在下列兩種情況下，為使磚塊不滑出，鉗口對(duì)磚塊的壓力至少多大？

(1)吊臂使磚塊以4m/s的速度勻速向右行駛．

(2)吊臂突然停止．