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一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在繩一端，另一端受大小為F₁的拉力作用，在水平面上做半徑為R₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盤(pán)面中心小孔光滑，如圖所示．今將力的大小變?yōu)?/span>F₂，使小球仍在水平盤(pán)面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑變?yōu)?/span>R₂．求此過(guò)程中拉力對(duì)小球所做的功．

在一段平直公路上，一輛質(zhì)量m＝10t的卡車(chē)速度從v₁＝5m／s均勻增加到v₂＝15m／s，經(jīng)歷的時(shí)間為t＝50s．如卡車(chē)在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為車(chē)所受重力的k倍，k＝0．05求：

(1)卡車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率；

(2)在這段路程的時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率．(g＝10m／s²)

人的心臟每跳一次大約輸送8×10^－5m³的血液，正常人的血壓(可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng))的平均值約為1.5×10⁴Pa，心跳約每分鐘70次．

(1)據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率約為多少．

(2)設(shè)心臟主動(dòng)脈的內(nèi)徑為2．5cm，血液從心臟流出的平均速度是多大？

(3)把一種對(duì)人體無(wú)害，但不能透出血管的9mg試劑，由靜脈一次性注入人體內(nèi)，在安靜情況下經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后抽取血樣檢查，發(fā)現(xiàn)該試劑濃度已穩(wěn)定在2mg／L，則此人全部循環(huán)血量通過(guò)心臟一次的時(shí)間需多長(zhǎng)？

如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B、C，用兩條長(zhǎng)為的細(xì)線相連，置于高為h的光滑水平桌面上，>h，A球剛跨過(guò)桌邊．若A球、B球相繼下落著地后均不再反跳，則C球離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小是多少?

如圖所示，總長(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈m跨過(guò)一個(gè)光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開(kāi)始時(shí)底端相平，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，其速度多大?

汽車(chē)質(zhì)量為m，額定功率為P．在水平長(zhǎng)直路面上從靜止開(kāi)始沿直線行駛，設(shè)行駛中受到恒定的阻力f．試求：

(1)汽車(chē)從一開(kāi)始就以恒定的加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)能

保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t_m；

(2)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)t_m后，在達(dá)到最大速度前加速度和速度的變化如何?

質(zhì)量為m和M的兩個(gè)小物體(M＞m)，用輕繩連接，繩跨過(guò)沒(méi)有摩擦的輕滑輪，m放在固定于地面上的傾角為θ的光滑斜面上，最初兩物體處于如圖所示的位置，其豎直高度差為H．若兩物體從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．

求證：當(dāng)M降到與m在同一水平面上時(shí)，兩物體的速度為ν＝

粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體．開(kāi)始時(shí)使兩邊液面的高度差為h，管中液柱的總長(zhǎng)度為4h，如圖所示．后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，不計(jì)液體流動(dòng)時(shí)與管內(nèi)壁間的摩擦，等兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度大小為多大?

如圖所示，長(zhǎng)為l的輕桿AC可繞A端在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，在C端和桿上的B處(AB＝)各固定有質(zhì)量均為m的小球，現(xiàn)將桿拉到水平位置后從靜止釋放，求桿的C端到達(dá)最低位置時(shí)的速度和這一過(guò)程中桿的BC段對(duì)C球所做的功．

如圖所示，總長(zhǎng)為L的光滑勻質(zhì)繩跨過(guò)一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪．開(kāi)始時(shí)底端A、B相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，求繩子剛脫離滑輪的瞬間的速度是多大?