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如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為M的物塊，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩子剛好被拉直(繩子上張力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：

(1)當轉(zhuǎn)盤的角速度ω₁＝時，細繩的拉力T₁；

(2)當轉(zhuǎn)盤的角速度ω₂＝時，細繩的拉力T₂．

如圖所示，穿過光滑水平平面中央小孔O的細線與平面上質(zhì)量為m的小球P相連，手拉細線的另一端，讓小球在水平面上以角速度ω₁沿半徑為a的圓周做勻速圓周運動．所有摩擦力均不考慮．

(1)這時細線上的張力多大?

(2)若突然松開手中的細線，經(jīng)時間△t再握緊細線，隨后小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運動．試問：△t等于多大?這時的角速度ω₂為多大?

飛機做特技表演時，常做俯沖拉起運動，如圖所示，此運動在最低點附近可看作是半徑為500m的圓周運動．若飛行員的質(zhì)量為65kg，飛機經(jīng)過最低點時的速度為360km/h，則這時飛行員對座椅的壓力為多大?(g＝10m/s²)

質(zhì)量為m的小球用兩根長度均為l的細線系在豎直軸上的O、O′，兩點，O、O′，的距離也是l，如圖所示．當豎直軸以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球繞軸做勻速圓周運動．試求：

(1)豎直軸的角速度為多大時，O′A繩正好處于虛直狀態(tài)?

(2)若豎直軸的角速度是O′A繩正好處于虛直狀態(tài)時角速度的2倍，此時兩繩的拉力各是多大?

輕桿長2L，中點裝在水平軸O點，兩端分別固定著小球A和B，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，小球的尺寸大小忽略不計，桿在豎直平面內(nèi)做圓周運動．

(1)當桿繞O轉(zhuǎn)動到某一速度時，A球在最高點(如圖所示)，此時桿OA恰好不受力．求此時O軸的受力大小和方向；

(2)保持上一問中的速度，B球運動到最高點時，求O軸的受力大小和方向；

(3)在桿的轉(zhuǎn)速逐漸變化的過程中，能否出現(xiàn)O軸不受力的情況?此時A和B的狀態(tài)各如何?

如圖所示，一個人用一根長1m、只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知圓心O離地面h＝6m，小球轉(zhuǎn)動到最低點時繩子恰好斷開．求：

(1)繩子斷時小球運動的角速度多大?

(2)繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離．

一根長為L＝60cm的繩子系著一個裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知水的質(zhì)量m＝0．5kg，g取10m/s²．求：

(1)水桶到達最高點時水不流出的最小速度；

(2)當水桶在最高點時的速度為3m/s時，水對桶底的壓力．

如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×10⁴kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×10⁵N，則：

(1)汽車允許的最大速率是多少?

(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少?(取g＝10m/s²)

有一根長度為L的輕繩，一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球．當小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，繩與豎直方向的夾角為θ，如圖所示．求這時繩上的張力、小球運動的線速度和周期．

如圖所示，質(zhì)點P以O為圓心做勻速圓周運動，運動半徑為R，周期為T．當質(zhì)點過圖中位置的一瞬間，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點受力F作用而開始做直線運動，它的初速度為零．為使上述兩質(zhì)點能在某時刻速度相同，則力F必須滿足什么條件?