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利用氫原子的玻爾模型已計算出n＝1時的能量E＝－13.6eV，電子軌道半徑r₁＝0.53×10^－10m．求：(1)電子的最大動能和最小電勢能各為多少？(2)電子在第三條軌道上時的動能和電勢能又各為多少？(3)原子從n＝3躍遷到n＝1時輻射出的光子頻率為多大？

氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r₁＝0.53×10^－10m，基態(tài)能級值為E₁＝－13.6eV，子數(shù)為n的能級值為．求：(1)電子在基態(tài)軌道上運動時的動能和勢能各是多少？(2)使處于基態(tài)的氫原子電離，至少需要吸收多少能量？(3)若此能量由照射提供，那么光子的頻率要多大？

若某宇宙飛船采用光壓作為動力，即利用太陽光對飛船產(chǎn)生的壓力加速，給飛船安上面積極大、反射率極高的薄膜，正對太陽，靠太陽光在薄膜上反射時產(chǎn)生的壓力推動宇宙飛船．因為光子不僅有能量，還有動量，其動量p＝h/l，其中h為普朗克常量，λ為光的波長．若該飛船的質(zhì)量為M，反射薄膜的面積為S，單位面積上獲得太陽能的功率為P_o，太陽發(fā)出的光按照單一平均頻率簡化分析，那么飛船由光壓獲得的最大加速度為多大？

一個手電筒燈泡在3V的電壓下，通過0.25A的電流，燈泡所發(fā)出的光匯聚后形成一個面積為10cm²的平行光束．如果燈泡所消耗的能量中有1％轉(zhuǎn)化為波長為6.00×10⁷m的可見光，求：(1)沿光傳播方向上1m長的光束內(nèi)有多少個光子？(2)在光束垂直照射的物體表面上，平均每秒鐘每平方厘米的表面上接收到多少個光子？

廣場上有一個半徑為45m的圓周，A、B是一條直徑的兩端，在圓心O點和A點裝上相同的電磁波源，它們都能發(fā)出頻率為3×10⁷Hz的球面電磁波．一人在A處恰好接收不到電磁波信號，在他從A處開始沿圓周走過二分之一圓弧到B的過程中，他還有幾次接收不到信號(不包括A、B兩位置)？

用波長為510nm的綠光經(jīng)雙縫干涉裝置在屏上得到干涉條紋，測得相鄰兩明紋的間距為0.55mm，若將該裝置放入水中并改用紅光做實驗，測得相鄰兩明紋的間距仍為0.55mm．已知n_水＝，求此紅光的頻率．

在某次雙縫干涉實驗中，如圖所示，Q處是中央亮條紋P往上數(shù)的第一條亮紋．已知從S₁和S₂發(fā)出的兩束干光到Q處的路程差是9×10^－7m，則實驗所用的單色光的頻率是多少？第二條暗紋到兩雙縫的路程差為多少？

自然界中的物體由于具有一定的溫度，會不斷向外輻射電磁波．處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質(zhì)對輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100％地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時間內(nèi)向黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即P_O＝σT⁴，其中常量σ＝5.67×10^－8W/m²·K⁴．在下面的問題中，把研究對象都簡單地看作黑體．有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽半徑R₃＝696000km，太陽表面溫度T＝5770K，火星半徑r＝3395km，球面積S＝4πR²，其中R為球半徑．(1)太陽熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10^－7m～1×10^－5m的范圍內(nèi)，求相應(yīng)的頻率范圍是多少？(2)每小時從太陽表面輻射的總能量為多少？(3)火星受到來自太陽的輻射可認(rèn)為垂直射到面積為pr²(r為火星半徑)的圓盤上．已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．

雨過天晴，人們常看到天空中出現(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這個現(xiàn)象時，需要分析光線射入水珠后的光路，一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n，如圖所示．(1)在圖中畫出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖；(2)求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度．

如圖所示，潛水員在水中抬頭仰望，由于光在空氣和水的界面上反射，他能看見河底的物體．如果水深為H，潛水員仰望時眼睛的位置距離河底為h，水的折射率為n．問潛水員能較清楚地看到的河底物體與潛水員問的最短水平距離是多大？