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如圖所示，一個(gè)三棱鏡的折射率n＝，其截面為直角三棱鏡，∠A＝30°，∠C＝90°．一條單色光線從空氣中垂直于AB邊入射，該光線的出射光線有幾條？

寬為α的平行光束從空氣斜向入射到兩面平行的玻璃板上表面，入射角為45°．光束中包含兩種波長(zhǎng)的光，玻璃對(duì)這兩種波長(zhǎng)的光的折射率分別為n₁＝1.5，n₁＝2(1)求每種波長(zhǎng)的光射入上表面的折射角r₁、r₂；(2)為使光束從玻璃板下表面出射時(shí)能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度d至少是多少？

如圖所示，已知頂角為30°的玻璃三棱鏡對(duì)紅光的折射率是1.51，對(duì)紫光的折射率是1.53．一束白光由棱鏡的一個(gè)側(cè)面垂直射入，從另一側(cè)面折射出來(lái)，射到距射出側(cè)面2m遠(yuǎn)的光屏上．求在光屏上得到的光譜長(zhǎng)度．

如圖所示，折射率為的液面上方有一點(diǎn)光源S，發(fā)出一條光線，垂直射到水平放置在液體中且距液面為d的平面鏡M上．當(dāng)平面鏡M繞垂直過(guò)中心O的軸以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者發(fā)現(xiàn)液面有一光斑掠過(guò)，且光斑過(guò)P點(diǎn)即消失．那么光斑在P點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？

一個(gè)三棱鏡的橫截面是直角三角形，且角A為30°AD＝AC，棱鏡材料的折射率為．把此三棱鏡放在真空中，一束平行單色光斜射向AC面上的AD部分，經(jīng)棱鏡后垂直于BC面射出．求：(1)這種棱鏡材料的臨界角多大？(2)在下圖中畫(huà)出一條由AD部分射入，最后垂直BC面射出的光線的完整光路圖，并計(jì)算此光在AC面上的入射角．

用折射率為2的玻璃制成一個(gè)均勻的柱形玻璃磚，其截面圖如圖所示，如果在玻璃磚兩側(cè)放上遮光擋板M、N，擋板下面沒(méi)有光源，擋板上面有垂直向下的平行光射下來(lái)，問(wèn)圓弧ABCD的哪一部分的外面是亮的？

如圖所示，在厚度為d、折射率為n的大玻璃板的下表面，緊貼著一個(gè)半徑為r的圓形發(fā)光面．為了從玻璃板的上方看不見(jiàn)圓形發(fā)光面，可在玻璃板的上表面貼一塊紙片，則所貼紙片的最小面積為多少？

如圖所示，MN是一條通過(guò)透明球體球心的主光軸，一條平行于MN的光線a射向此球體．若出射光線c與MN的交點(diǎn)P和球心O的距離是球半徑的倍，與MN所成的角b＝30°，求透明球體的折射率．

如圖所示，水池深為h，一根長(zhǎng)棍豎直地插入水底，棍露出水面部分長(zhǎng)度為L．與水平面夾角為60°的太陽(yáng)光照射水面已知水的折射率為n，求棍在水底的影子長(zhǎng)度為多少？

醫(yī)院的搶救室都裝有無(wú)影燈，要使無(wú)影燈達(dá)到一定的效果，燈距手術(shù)臺(tái)必須達(dá)到一定的高度．為研究這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)將其簡(jiǎn)化成如下模型：如圖所示，A是直徑為d的無(wú)影燈，B是半徑為a的圓形遮光板，C是手術(shù)臺(tái)，B距C的高度為h．當(dāng)無(wú)影燈A至少裝在距手術(shù)臺(tái)C多高處時(shí)，手術(shù)臺(tái)上的本影正好消失，只有半影？這時(shí)半影的面積多大？(A、B、C三者中心共軸)