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    點(diǎn)電荷A和B分別帶電量-q和9q，相距為0.5米。若再放入第三個(gè)電荷后，三個(gè)電荷可以處于平衡狀態(tài)，求第三個(gè)電荷的位置及其所帶的電量。

    一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止在光滑水平桌面上。一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀從長(zhǎng)木板的一端開(kāi)始在木板上滑動(dòng)，直到離開(kāi)木板。滑塊剛離開(kāi)木板時(shí)的速度為v₀/3。若把此木板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑塊離開(kāi)木板時(shí)的速度v。

    如圖所示，用長(zhǎng)L的細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，把小球拉至A點(diǎn)使懸線與水平方向成30°角，然后放手。問(wèn)小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)懸線的張力為多大？

    如圖所示，物體A、B位于光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為m_A和m_B，B上固定一輕彈簧。A、B碰撞前的總動(dòng)能為E₀。要求A、B在碰撞過(guò)程中彈簧的壓縮量最大，求碰撞前A、B的動(dòng)能各是多大？

    將質(zhì)量為1kg的物體豎直上拋，它上升到最高點(diǎn)h=5m時(shí)分裂成質(zhì)量為1:4的兩塊，第一塊質(zhì)量較小的物體沿水平方向飛出其速度為20m/s，求第二塊物體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離？

    甲、乙兩艘船依靠慣性在靜止的水面上沿著平行的方向相向運(yùn)動(dòng)，其速率都是6m/s。當(dāng)兩船相錯(cuò)時(shí)，各給對(duì)方15kg的貨物。此后乙船仍按原方向前進(jìn)，速率減為4m/s。如甲原來(lái)的總質(zhì)量為280kg，求乙船原來(lái)的總質(zhì)量和甲船后來(lái)的速度，以及交換貨物時(shí)兩船損失的總機(jī)械能。

    建筑工人的質(zhì)量為60kg，為了安全需要系上安全帶，安全帶能夠承受的平均拉力為3000N，拉力作用后的緩沖時(shí)間為0.3s，為保證安全，安全帶的最大長(zhǎng)度為多少米？

    如圖所示，半徑為r質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)盤(pán)面與地面垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤(pán)面的光滑水平固定軸O，在盤(pán)的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B。放開(kāi)盤(pán)讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：

    （1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少?

    （2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少?

    （3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少?

    如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：

    （1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？

    （2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離S多少？

    （3）比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離S最遠(yuǎn)？該水平距離最大值是多少？

    如圖所示，有一個(gè)半徑為0.2m的豎直平面的光滑半圓軌道，小球從A點(diǎn)射入，如果剛好能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)B，那么小球在A點(diǎn)的速度應(yīng)該是多大？小球從B點(diǎn)射出后再落回水平地面時(shí)和A點(diǎn)的距離是多大？