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    長為L的細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，細(xì)線可承受的最大拉力為7mg。將小球拉起，并在水平位置處釋放，小球運(yùn)動到O點(diǎn)的正下方時(shí)，懸線碰到一釘子。求：

    （1）釘子與O點(diǎn)的距離為多少時(shí)，小球剛好能通過圓周的最高點(diǎn)？

    （2）釘子與O點(diǎn)的距離為多少時(shí)，小球能通過圓周的最高點(diǎn)？

    如圖所示，輕質(zhì)長繩水平地跨在相距2l的兩個(gè)小定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點(diǎn)，O點(diǎn)與A、B兩滑輪的距離相等。在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg。先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變。

    (1) 當(dāng)物塊下落距離h為多大時(shí)，物塊的加速度為零?

    (2) 在物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做功W為多少?

    (3) 求物塊下落過程中的最大速度v_m和最大距離H。

    質(zhì)量為m的滑塊與傾角為θ的斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，μ=tgθ。斜面底端有一個(gè)和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，如圖所示，若滑塊從斜面上高度為h處以速度v₀開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，求：

    （1）滑塊最終停在何處？

    （2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？

    如圖所示，兩個(gè)底面積分別為2S和S的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)部裝水，水面高分別是H和h�，F(xiàn)把連接兩桶的閘門打開，最后兩水桶中水面高度相等。設(shè)水的密度為ρ，問這一過程中重力做的功是多少？

    宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。

    無人飛船“神州二號”曾在離地面高度為H=3.4×10⁵m的圓軌道上運(yùn)行了47h，求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37×10⁶m，重力加速度g=9.8m/s²）

    如圖所示的裝置可以測量彈簧槍發(fā)射子彈的出口速度。在一根水平軸MN上相隔L安裝兩個(gè)平行的薄圓盤，它們可以繞水平軸MN一起勻速運(yùn)動。彈簧槍緊貼左盤沿水平方向在水平軸MN的正上方射出一顆子彈，子彈穿過兩個(gè)薄圓盤，并在圓盤上留下兩個(gè)小孔A和B. 若測得兩個(gè)小孔距軸心的距離分別為R_A和R_B，它們所在的半徑按轉(zhuǎn)動方向由B到A的夾角為φ(φ為銳角)。由此去計(jì)算彈簧槍發(fā)射的子彈的出口速度以及圓盤繞MN軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度分別是多少？

    一架飛機(jī)在豎直平面內(nèi)以200m/s的速度做半徑為500m的勻速圓周運(yùn)動，一個(gè)質(zhì)量為50kg的飛行員在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)受到的座椅的壓力各是多少牛頓？

內(nèi)壁光滑，兩端封閉的試管長5cm，內(nèi)有質(zhì)量為1kg的小球，試管一端裝在水平轉(zhuǎn)軸O上，在豎直面上繞O做勻速轉(zhuǎn)動。已知轉(zhuǎn)動過程中，試管底部受到小球壓力的最大值是最小值的3倍，求轉(zhuǎn)動的角速度。

如圖所示，在傾角為37°的斜坡上，從A點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體，物體落在斜坡的B點(diǎn)，測得AB兩點(diǎn)間的距離是75m，求物體拋出時(shí)速度的大小，并求落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小。