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一端封閉的圓筒，由兩個截面積相同的活塞A和B隔成兩部分空間，各封閉著一定量的氣體，活塞A和B跟圓筒緊密接觸，表面光滑而不漏氣，中心用一根輕彈簧相連接，活塞B的質(zhì)量是20 kg，當(dāng)圓筒開口向上直立放置時，彈簧恰無形變，長為25.5 cm，活塞B與圓筒底相距20 cm。當(dāng)圓筒水平放置時，活塞B與圓筒底相距26 cm，活塞A、B間相距27.5 cm，如圖2所示。假設(shè)大氣對活塞A的壓力為1000N，氣體溫度不變，取g = 10 m/s² ，試求：

（1）活塞A的質(zhì)量；

（2）彈簧的倔強系數(shù)。

物體因繞軸轉(zhuǎn)動而具有的動能叫轉(zhuǎn)動動能，轉(zhuǎn)動動能的大小與物體轉(zhuǎn)動的角速度有關(guān)。為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動動能E_k與角速度ω的關(guān)系。某同學(xué)采用了下述實驗方法進行探索：先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪脫離動力到停止轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n，通過分析實驗數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。經(jīng)實驗測得的幾組ω和n如下表所示：

　　   另外已測得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10/πN。

①計算出砂輪每次脫離動力的轉(zhuǎn)動動能，并填入上表中。

②由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動動能E_k與角速度ω的關(guān)系式為　　   。

③若測得脫離動力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過45圈后的角速度為　　  rad/s。

用實驗室提供的下列器材：小磁鋼球（質(zhì)量為m），小銅球，相同的細線兩條，鐵架臺，鐵板，用這些器材如何測量小磁鋼球與鐵板距離為d時，它們之間的磁力的近似值。

⑴簡要說明實驗的設(shè)計思想；

⑵簡要說明測量的重要步驟與測量的物理量；

⑶用已知量和測量量表示磁力的計算式是　　　　　　　　 。

內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質(zhì)量的活塞封閉壓強為1.O×lO⁵Pa、體積為2.0×lO^-3m³的理想氣體．現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?span lang=EN-US>127℃．(1)求氣缸內(nèi)氣體的最終體積；(2)在p－V圖上畫出整個過程中氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化．(大氣壓強為1.O×l0⁵Pa)

如圖所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10^-2kg，帶電量為q＝l×10^-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點．當(dāng)空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當(dāng)運動到B點時，測得其速度v_B ＝1.5m／s，此時小球的位移為S ＝15m．求此勻強電場場強E的取值范圍．(g＝10m／s。)

某同學(xué)求解如下：設(shè)電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由題意可知θ＞0，所以當(dāng)E ＞7.5×10⁴V／m時小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運動．經(jīng)檢查，計算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請予以補充．

科學(xué)探究活動通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問題，作出假設(shè)，制定計劃，搜集證據(jù)，評估交流等．一組同學(xué)研究“運動物體所受空氣阻力與運動速度關(guān)系”的探究過程如下：

A．有同學(xué)認(rèn)為：運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關(guān)．

B．他們計劃利用一些“小紙杯”作為研究對象，用超聲測距儀等儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度隨時間變化的規(guī)律，以驗證假設(shè)．

C．在相同的實驗條件下，同學(xué)們首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入下表中，圖(a)是對應(yīng)的位移一時間圖線．然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測出它們的速度一時間圖線，如圖(b)中圖線l、2、3、4、5所示．

D．同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，證實了他們的假設(shè)．回答下列提問：

(1)與上述過程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是＿＿＿＿＿．

(2)圖(a)中的AB段反映了運動物體在做＿＿＿＿＿運動，表中X處的值為．

(3)圖(b)中各條圖線具有共同特點，“小紙杯”在下落的開始階段做＿＿＿＿＿運動，最后“小紙杯”做：運動．

(4)比較圖(b)中的圖線l和5，指出在1.0～1.5s時間段內(nèi)，速度隨時間變化關(guān)系的差異：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

如圖所示，質(zhì)量m_A為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量m_B為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木塊突然受到水平向右的12N·s的瞬時沖量I作用開始運動，當(dāng)小物塊滑離木板時，木板的動能E_kA為8.0J，小物塊的動能E_kB為0.50J，重力加速度取10m/s²，求：

（1）瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v₀；

（2）木板的長度L。

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂。

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）�，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v₀豎直向上拋出。求運動過程中

（1）小球受到的電場力的大小及方向

（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量

（3）小球的最小動量的大小及方向。

是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦。求

（1）小球運動到B點時的動能

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時的速度大小和方向

（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力N_B、N_C各是多大？