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傾角為θ的斜面上有一個質(zhì)量為m的物體，使斜面在水平面上以速度v向右做勻速直線運動，物體與斜面始終保持相對靜止，如圖所示，試求：

(1)物體通過位移l過程中斜面支持力和摩擦力做的功；

(2)摩擦力的功率．

質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上，如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊，以某一速度v沿長木板表面從A點滑至B點在長木板上前進了L，而長木板前進了l，若滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為μ，問：

(1)摩擦力對滑塊所做的功為多少？

(2)摩擦力對木板所做的功為多少？

一物體在地球表面上的重力為16N，現(xiàn)把它放在一正以的加速度勻加速上升的火箭中，某時刻用彈簧秤測得其重力為9N，則此時火箭離地面的高度為地球半徑的多少倍？(地面附近重力加速度)

如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以加速度豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力為啟動前壓力的．已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度．(g為地面附近的重力加速度)

某船在靜水中的速度為3m/s，要渡過寬為30m的河，河水流速為5m/s，求該船渡河的實際位移的最小值是多少？

一人站在離公路l=50m遠處，如圖所示，公路上有一輛汽車以=10m/s的速度行駛，當汽車與此人相距d=200m時，人以=3m/s的平均速度奔跑，為了使人跑到公路上恰與汽車相遇，則此人應該朝哪個方向奔跑？

人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當以速度勻速地拉繩使物體A到達圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，求A物體實際運動的速度是多大？

河寬d=100m，水流速度=3m/s，船在靜水中的速度=4m/s，求：

(1)欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船的位移是多大？

(2)欲使船航行距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？

玻璃生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，如圖所示，金剛鉆割刀的軌道應如何控制？切割一次的時間是多長？

河寬d=100m，水流速度=3m/s，船在靜水中的速度是4m/s．求：

(1)欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河，最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？

(2)欲使船航行距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？

(3)若小船在靜水中的速度為3m/s，水流速度為4m/s，則小船能否垂直過河？渡河的最短航程是多少？