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自然界中的物體由于具有一定的溫度，會不斷向外輻射電磁波．處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質(zhì)對輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100％地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時間內(nèi)向黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即P_O＝σT⁴，其中常量σ＝5.67×10^－8W/m²·K⁴．在下面的問題中，把研究對象都簡單地看作黑體．有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽半徑R₃＝696000km，太陽表面溫度T＝5770K，火星半徑r＝3395km，球面積S＝4πR²，其中R為球半徑．(1)太陽熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10^－7m～1×10^－5m的范圍內(nèi)，求相應(yīng)的頻率范圍是多少？(2)每小時從太陽表面輻射的總能量為多少？(3)火星受到來自太陽的輻射可認為垂直射到面積為pr²(r為火星半徑)的圓盤上．已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．

雨過天晴，人們�？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這個現(xiàn)象時，需要分析光線射入水珠后的光路，一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n，如圖所示．(1)在圖中畫出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖；(2)求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度．

如圖所示，潛水員在水中抬頭仰望，由于光在空氣和水的界面上反射，他能看見河底的物體．如果水深為H，潛水員仰望時眼睛的位置距離河底為h，水的折射率為n．問潛水員能較清楚地看到的河底物體與潛水員問的最短水平距離是多大？

如圖所示，一個三棱鏡的折射率n＝，其截面為直角三棱鏡，∠A＝30°，∠C＝90°．一條單色光線從空氣中垂直于AB邊入射，該光線的出射光線有幾條？

寬為α的平行光束從空氣斜向入射到兩面平行的玻璃板上表面，入射角為45°．光束中包含兩種波長的光，玻璃對這兩種波長的光的折射率分別為n₁＝1.5，n₁＝2(1)求每種波長的光射入上表面的折射角r₁、r₂；(2)為使光束從玻璃板下表面出射時能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度d至少是多少？

在雙縫干涉實驗中，兩縫間的距離為0．020 cm，雙縫到觀察干涉條紋的光屏是100．00cm，用一種單色光黃光做此實驗，在光屏上測出21條黃色條紋間的距離是5．90cm．試求這種黃光的波長．如果換用一種頻率為4．00×10¹⁴Hz的紅光做此實驗，在光屏上6．00cm范圍內(nèi)最多能有多少條暗條紋？

如圖所示，一個直角三棱鏡的折射率為2，當(dāng)入射光線垂直于斜面射入，要求最后仍從這個面射出，求α角應(yīng)滿足的條件．

一個橫截面為矩形、粗細均勻的玻璃棒，被彎成如圖所示的半圓形狀，其內(nèi)半徑為R，玻璃棒橫截面寬為d．如果一束平行光垂直于玻璃棒水平端面A射入，并使之全部從水平端面B射出，則R與d的最小比值是多少？

 

如圖所示，游泳池寬度L＝15m，左岸邊一標桿上裝有一燈A，A燈離岸高為0．5m，在右岸邊站立著一人，E點為人眼的位置，人的眼離岸高1．5m，水面離岸邊的高度為0．5m．此人發(fā)現(xiàn)A燈經(jīng)水面反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經(jīng)折射后所成的像重合．已知水的折射率為4/3，試求B燈在水面下多深處?(B燈在圖中未畫出)

如圖所示．P為豎直墻壁，空中有一點光源S，在點光源S的右方且緊貼S處水平向右拋出一個小球A，小球恰好落在墻角處．若不計空氣阻力，則在小球運動過程中球在豎直墻壁P上的影子所做的是什么運動?說明理由．