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如圖，在xoy豎直平面所在的空間里，有垂直xoy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x<0的區(qū)域內(nèi)，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一帶正電的質(zhì)點(diǎn)在x<0的區(qū)域內(nèi)，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)與x軸或30^o角的虛線做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入x>0的區(qū)域，若加一適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)，恰可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并通過x軸上的N點(diǎn)，且ON=OM。求在x<0的區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。

如圖，在寬度d=8cm的區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T,在磁場(chǎng)邊界上有一放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻射出粒子，已知粒子的質(zhì)量m=6.64×10-^-27kg，電量q=3.2×10^-19c，射出的初速率均為v_o=3.2×10⁶，求從磁場(chǎng)的另一邊界有粒子射出的長(zhǎng)度范圍。

 

如圖，在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放有一通有電流I的矩形導(dǎo)線框。當(dāng)線框平面與磁感線的夾角為時(shí)，穿過導(dǎo)線框的磁通量為，求通電導(dǎo)線框在此位置處受到的安培力矩。

將電阻R₁=50Ω接在某電源上，R₁消耗的電功率為2W，改將電阻R₂=20Ω接在該電源上，要使R₂消耗的電功率小于2W，試求出需滿足的條件。

如圖，電動(dòng)機(jī)和電爐并聯(lián)接在電源上，電爐的電阻R=19Ω,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R₀=2Ω，電源內(nèi)阻r=1Ω。開關(guān)S斷開時(shí)，電爐消耗的電功率P₁=475W。開關(guān)S閉合后，電爐消耗的電功率P₂=385W，電動(dòng)機(jī)恰正常工作，求1min內(nèi)電動(dòng)機(jī)對(duì)外做的機(jī)械功？

如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)ε=9v,內(nèi)阻r=0.5Ω,電阻R₁=5Ω,R₂=3.5Ω,R₃=6Ω,R₄=3Ω,電容器的電容C=2μF。現(xiàn)將開關(guān)S由接點(diǎn)a扳到接點(diǎn)b，求通過電阻R₃的電量。

如圖，甲、乙兩地之間輸電線的長(zhǎng)度為100km，兩線之間于某處C發(fā)生漏電（該處兩根導(dǎo)線之間存在一個(gè)未知的漏電電阻R），為了測(cè)出漏電處C的位置，先在甲地兩線之間加100v電壓，乙地用電壓表測(cè)得兩線之間的電壓為20v；然后再在乙地兩線之間加210v電壓，甲地用電壓表測(cè)得兩線之間的電壓為30v。試根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果求出漏電處C離甲地的距離（不考慮電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量的影響）。

如圖，光滑且絕緣的弧形凹槽，弧的半徑為R，弧長(zhǎng)ab<<R， 凹槽側(cè)邊的長(zhǎng)度ab=cd=l，槽的bc端最低點(diǎn)有一小孔M。凹槽處于平行ab的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（場(chǎng)強(qiáng)方向如圖）。從槽ad端的a點(diǎn)無初地釋放一帶小球，小球的質(zhì)量為m，電量為+q，要使小球在凹槽中運(yùn)動(dòng)到BC端時(shí)恰可落于小孔M中，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)滿足的條件。

如圖，在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無初速釋放。已知小球可擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，細(xì)線與豎直方向的最大夾角為θ，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。

在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖用細(xì)線靜止吊起A、B兩球，已知A、B的質(zhì)量分別為m和2m，B球帶負(fù)電，A、B之間的細(xì)線粒力的大小與2.5mg�，F(xiàn)將吊起A球的細(xì)線OA剪斷，求剪斷后A、B之間細(xì)線位力的大小。