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如圖所示，兩個固定的帶正電q的點電荷相距2a，通過其連線中點O做此線段的垂直平分面，在此平面上有一個以O為圓心，半徑為a的圓周，在圓周上另有兩個點電荷，質量均為m，各帶電量-q，它們都繞這個圓周做勻速圓周運動，而且兩個電荷始終保持在同一直徑的兩端，求運動電荷的角速度．（不計重力）

真空中有兩個帶正電的點電荷，帶電量分別為4Q和Q，其距離為d，現(xiàn)引入第三個點電荷，試問：

　　（1）要使第三個點電荷處于平衡狀態(tài)，應滿足什么條件？

　�。�2）要使三個點電荷構成的整個系統(tǒng)都處于平衡狀態(tài)，應滿足什么條件？

1679年法國物理學家帕平發(fā)明了高壓鍋，現(xiàn)在高壓鍋在我國城鄉(xiāng)被廣泛使用，高壓鍋與普通鋁鍋不同，鍋蓋通過幾個牙齒似的鍋齒與鍋體鑲嵌旋緊，加上鍋蓋與鍋體之間的橡皮制的密封圈，所以鍋體與鍋蓋之間不會漏氣，在鍋蓋中間有一個排氣孔，上面再蓋上類似砝碼的限壓閥，將排氣孔堵住，當加熱高壓鍋，鍋內氣體壓強增大到一定程度時，氣體就把限壓閥頂起來，這時蒸氣就從排氣孔向外排出，由于高壓鍋內壓強大，溫度高，食物易煮爛，若已知某高壓鍋的限壓閥質量為0.05kg，排氣孔直徑為0.4cm，則鍋內氣體的壓強可達多少？設壓強每增加3.6×10⁵Pa，水的沸點增加1℃，則鍋內最高溫度可達到多少？（p₀=1.0×10⁵Pa）

一容器內用一質量為m的活塞密封一定質量的氣體，如圖所示，設活塞面積為S，大氣壓強為p₀，不計摩擦．求：

　�。�1）當活塞靜止時，被密封的氣體的壓強是多少？

　　（2）如果整個裝置以勻加速度a下落（a＜g），此時被密封的氣體的壓強又是多少？

有一座瀑布的高度h=50m，流量Q=10m³/s，在瀑布底部利用水流發(fā)電．設在瀑布頂端處水流的速率與發(fā)電機水輪機處流出水的速率相等，發(fā)電機的效率為50％，求安裝的發(fā)電機功率至少要多大？

如圖所示，有沿斜向固定的足夠長的絕緣管道ab，其傾角為q ．管道內有一個質量為m帶負電的小圓柱體P，所帶電量的絕對值為q．P的橫截面直徑略小于管道的內徑，它與管壁之間的動摩擦因數(shù)為m ．整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直管道而遠離讀者(即垂直紙面向里)．小圓柱體P從管道內的頂部由靜止釋放后將沿管道下滑，試求P下滑的最大速度(設P所帶電量保持不變)．

1935年，在前蘇聯(lián)的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸汽不足而停止，駕駛員把貨車廂甲(如圖所示)留在現(xiàn)場，只拖著幾節(jié)車廂向前面不遠的車站開進，但他忘了將貨車廂剎好，使車廂在斜坡上以4m/s的速度勻速后退．此時另一列火車乙正以16m/s的速度向該貨車廂駛來，駕駛技術相當好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞．設列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小變?yōu)?i>a=2m/s²，求波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，兩車相距多遠？

如圖所示，M為一個原來靜止在光滑水平面上的物體，質量為m₀，它帶有一個凹形的不光滑軌道，軌道的ab段是水平的直線，bc段是位于豎直平面內半徑為R的圓弧，ab恰是圓弧bc的切線．P是另一個可看作質點的小物體，質量為m，它與軌道間的動摩擦因數(shù)為m ．物體P以沿水平方向的初速度v₀沖上M的軌道，已知它恰好能到達軌道頂端c點，后又沿軌道滑下，并最終在a點停止滑動，然后與M一起在水平面上運動．求：

　　(1)P從a點滑動到c點的過程中，系統(tǒng)產生的熱量；

　　(2)P經(jīng)過軌道的哪個位置時(要求用圖中的角q 表示)，M的速度達到最大？

兩個定值電阻，把它們串聯(lián)起來，等效電阻為4W，把它們并聯(lián)起來，等效電阻是1 W，求：

　　(1)這兩個電阻的阻值各為多大？

　　(2)如果把這兩個電阻串聯(lián)后接入到一個電動勢為E，內電阻為r的電源兩極間，兩電阻消耗的總功率等于P₁；如果把這兩個電阻并聯(lián)后接入到同一個電源的兩極間，兩電阻消耗的總功率等于P₂．若要求P₁=9W，且P₂≥P₁，求滿足這一要求的是E和r的所有值．

火星質量是地球質量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍．火星被認為是除地球之外最可能有水(有生命)的星球．北京時間2004年1月4日12時35分，在經(jīng)歷了206天、4.8億公里星際旅行的美國火星探測器“勇氣”號成功在火星表面上著陸．據(jù)介紹，“勇氣”號在進入火星大氣層之前的速度大約是聲速的16倍．為了保證“勇氣”號安全著陸，科學家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭和氣囊等．進入火星大氣層后，先后在不同時刻，探測器上的降落傘打開、氣囊開始充氣、減速火箭點火，當探測器在著陸前3s時，探測器自由下落，求探測器自由下落的高度(假設地球和火星均為球體，由于火星的氣壓只有地球的大氣壓強的1％，則探測器所受空氣阻力可忽略不計，取地球表面的重力加速度g=10m/s²)．