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如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置．環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場．質(zhì)量為m，電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．A，B為兩塊中心開有小孔的極板．原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為0，粒子在兩板間電場中得到加速．每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢又降為0．粒子在電場一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變．求：

　　(1)設(shè)t=0時(shí)粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈．求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能E_n．

　　(2)為使粒子始終在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

　　(3)求粒子繞行第n圈所需的時(shí)間t_n(設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R)．

在“用描跡法畫出電場中平面上的等勢線”的實(shí)驗(yàn)中，在安裝、調(diào)試、操作均規(guī)范的前提下，分別選用電源電壓U₁=2V、U₂=6V接在金屬圓極柱上．試分析：在使用相同電流表的條件下，哪種情形下繪得等勢線（限于導(dǎo)電紙中央?yún)^(qū)域）更準(zhǔn)確？

一個(gè)學(xué)生做平拋實(shí)驗(yàn)時(shí)，只在白紙上畫出與初速度平行的Ox軸，忘了畫坐標(biāo)原點(diǎn)O和Oy軸，并且他只畫出中間一部分軌跡如圖，如何只用一根刻度尺算出小球的初速度v₀？

在核醫(yī)學(xué)中放射性同位素有兩個(gè)作用：放射性治療和核造影．其中一種技術(shù)是測定患者血液的體積，現(xiàn)有三種放射性藥物分別含放射性同位素（半衰期=2.4min），（=78.25h），（=278d）．

　�。�1）忽略化學(xué)因素，用測定患者的血液體積較其他兩種放射性同位素有什么優(yōu)點(diǎn)．

　�。�2）為了測得人體中血液的體積，取一小瓶放射性同位素的溶液，測得1min內(nèi)衰變的次數(shù)為6×10³次，它的半衰期T=5h，將該溶液注入人體內(nèi)經(jīng)過15h后，從人體中取出10cm³的血液，測得每分鐘衰變兩次，求人體血液的體積．

（1）受控?zé)岷司圩冄芯渴钱?dāng)代重大科學(xué)前沿課題之一．利用氫的同位素氘和氚最容易實(shí)現(xiàn)核聚變，但是氚在自然界中幾乎不存在，必須通過中子和鋰（或）的核反應(yīng)來獲得．中子和反應(yīng)生成氚和a 粒子，并放出4.78MeV的能量，試寫出其核反應(yīng)方程式．

　�。�2）受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度，因而帶電粒子沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子的運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)．現(xiàn)考慮這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示，在一個(gè)環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場，已知氘核的荷質(zhì)比q/m=4.8×10⁷C/kg，圓環(huán)的內(nèi)半徑R₁=0.50m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，如果氘核以速度v=1.2×10⁷m/s沿磁場區(qū)域的半徑方向從A點(diǎn)射入磁場，為了使該粒子不穿出磁場邊界，則圓環(huán)的外半徑R₂至少應(yīng)多大？

在我國探月計(jì)劃緊鑼密鼓進(jìn)行過程中召開的科協(xié)年會(huì)，關(guān)于月球、火星、小行星探測等深空探測自然成為重要話題．

　　科學(xué)家們認(rèn)為，21世紀(jì)人類把目光再次投向月球，重返月球的最主要原因是：一、尋求在月球建立永久基地，作為人類拓展生存空間的第一步；二、通過月球探測，帶動(dòng)高科技的發(fā)展和研究，包括空間軍事技術(shù)的發(fā)展；三、為將來全面開發(fā)月球礦產(chǎn)資源和能源，解決地球能源枯竭，為人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展提供資源儲(chǔ)備．例如月球上氦-3資源總量約為100萬噸～500萬噸，建設(shè)一個(gè)500MW的核聚變發(fā)電站，每年消耗的氦-3僅僅50公斤，全世界的年總發(fā)電量只需100噸氦-3，也就是說，月球上的氦-3可滿足地球供電能源需求達(dá)1萬年以上．此外，月球表面的特殊空間環(huán)境，為研制特殊生物制品和特殊材料開拓了廣闊前景，這是當(dāng)前國際科技界“重返月球”最主要的原動(dòng)力．

　　中國月球探測首席科學(xué)家歐陽自遠(yuǎn)指出，3年內(nèi)，我國要完成首次月球探測，這是繼我國成功發(fā)射人造地球衛(wèi)星、載人飛船之后，我國空間科技發(fā)展的第三個(gè)里程碑．我國近期探月計(jì)劃分為“環(huán)月探測”、“月面軟著陸器探測”和“月面自動(dòng)采樣返回”3個(gè)階段．作為世界主要航天國家，我國開展月球探測，對維護(hù)我國在月球上的權(quán)益具有重要戰(zhàn)略意義．

　　氦-3是氦的同位素，含有兩個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子；氦-3最吸引人類的就是它作為能源材料的優(yōu)秀“潛質(zhì)”．經(jīng)試驗(yàn)證實(shí)，利用氘和氦-3的熱核聚變反應(yīng)是最理想的一種核聚變反應(yīng)，原因是：（1）這種聚變不產(chǎn)生中子，所以放射性��；（2）它轉(zhuǎn)化為電能的效率高；（3）反應(yīng)過程易于控制；可算是既無污染又安全．

　　結(jié)合材料回答下列問題

　�。�1）估算人類1年所用的電能相當(dāng)于多少噸煤完全燃燒所釋放出的能量．（煤的燃燒值q=2.9×10⁷J/kg、氘核的質(zhì)量為2.0136u、氦-3的質(zhì)量為3.0150u、氫核的質(zhì)量為1.008124u、氦核的質(zhì)量為4.002603u）

　�。�2）太陽輻射的能量是由聚變反應(yīng)產(chǎn)生的，已知質(zhì)子、a 粒子、正電子的質(zhì)量分別為1.6726×10^-27kg、6.6458×10^-27kg、9.1×10^-31kg，則1J相當(dāng)于多少組以上核反應(yīng)釋放出的能量．

如下一系列核反應(yīng)是在恒星內(nèi)部發(fā)生的

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　其中P為質(zhì)子，a為 a粒子，e⁺為正電子，v為一種中微子，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m_P=1.672648×10^-27kg，a 粒子的質(zhì)量為m _a=6.644929×10^-27kg，正電子的質(zhì)量為m_e=9.11×10^-31kg，中微子的質(zhì)量可忽略不計(jì)，真空中的光速c=3.00×10⁸m/s，試計(jì)算該系列核反應(yīng)完成后釋放的能量．

 

已知氘核質(zhì)量為2.0136u，中子質(zhì)量為1.0087u，核的質(zhì)量為3.0150u．

　　（1）寫出兩個(gè)氘核聚變成的核反應(yīng)方程；

　　（2）計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能；

　�。�3）若兩氘核以相等的動(dòng)能0.35MeV做對心碰撞，即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的核和中子的動(dòng)能各是多少？

黑光燈是利用物理方法滅蛾殺蟲的一種環(huán)保型設(shè)備，它發(fā)出的紫色光能夠引誘害蟲飛近黑光燈，然后被黑光燈周圍的交流高壓電網(wǎng)擊斃．

　　(1)一只20W的黑光燈正常工作時(shí)，約有5％的能量轉(zhuǎn)化為光能，光能中約有46％是頻率為7×10¹⁴Hz的紫光，求黑光燈每秒向外輻射多少個(gè)該頻率的光子．(h=6.6×10^-34J·s，保留兩位有效數(shù)字)

　　(2)如圖所示是高壓電網(wǎng)的工作電路．高壓電網(wǎng)是利用變壓器將有效值為220V的交流電壓變成高壓，高壓電網(wǎng)相鄰兩極間距離為0.5cm，已知空氣在常溫常壓下的擊穿電壓為6220V/cm，為防止空氣被擊穿而造成短路，變壓器的原、副線圈匝數(shù)比不得低于多少？

如圖甲所示，是證實(shí)玻爾關(guān)于原子存在分立能態(tài)的一種實(shí)驗(yàn)裝置的原理示意圖．由電子槍A射出的電子，射入一容器B中，其中有氦氣．電子在O點(diǎn)與氦原子發(fā)生碰撞后，進(jìn)入速度選擇器C，然后進(jìn)入檢測裝置D中．

　　速度選擇器由兩個(gè)同心的圓弧形電極P₁和P₂組成，當(dāng)兩極間加有電壓U時(shí)，只允許具有確定能量的電子通過，并進(jìn)入檢測裝置D，由檢測裝置測出電子產(chǎn)生的電流I，改變電壓U，同時(shí)測出I的數(shù)值，即可確定碰撞后進(jìn)入速度選擇器的電子的能量分布．為簡單起見，設(shè)電子與原子碰撞前，原子是靜止的．原子質(zhì)量比電子質(zhì)量大很多，碰撞后，原子雖然稍微被碰動(dòng)，但忽略這一能量損失，設(shè)原子未動(dòng)，當(dāng)電子與原子發(fā)生彈性碰撞時(shí)，電子改變運(yùn)動(dòng)方向，但不損失動(dòng)能．當(dāng)發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，電子損失的動(dòng)能傳給原子，使原子內(nèi)部的能量增大．

　　(1)設(shè)速度選擇器兩極間的電壓為U時(shí)，允許通過的電子的動(dòng)能為E_k，試求出E_k與U的函數(shù)關(guān)系式．設(shè)通過選擇器的電子的軌道半徑r=20.0cm，電極P₁和P₂的間隔為d=1.0cm，兩極間的場強(qiáng)大小處處相等．

　　(2)當(dāng)電子槍射出電子的動(dòng)能E_k0=50.0eV時(shí)，改變電壓U，測出電流I，得出如圖乙所示的U-I圖像，電流出現(xiàn)峰值．試求各個(gè)峰值電流對應(yīng)的電子的動(dòng)能．

　　(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果能確定氦原子的幾個(gè)激發(fā)態(tài)？各激發(fā)態(tài)的能級為多少？設(shè)基態(tài)的能級E₁=0．