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重力不計的帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做圓周運動，圓心為O，半徑為r．可將帶電粒子的運動等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑．

(1)求粒子在磁場中做圓周運動的線速度和等效環(huán)形電流；

(2)在O點置一固定點電荷A，取適當?shù)募铀匐妷�，使粒子仍可繞O做半徑為r的圓周運動．現(xiàn)使磁場反向，但保持磁感應(yīng)強度B的大小不變，改變加速電壓，使粒子仍能繞O做半徑為r的圓周運動，兩次所形成的等效電流之差的絕對值為△I．假設(shè)兩次做圓周運動的線速度分別為v₁、v₂，試用m、q、B、v₁(或v₂)寫出兩次粒子所受庫侖力的表達式，確定A所帶電荷的電性，并用m、q、B寫出ΔI的表達式．

 

如圖所示，質(zhì)量M＝3.0kg的小車靜止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平導軌，DC部分是光滑的圓弧形導軌．整個導軌是由絕緣材料制成并處于B＝1.0T垂直紙面向里的勻強磁場中．今有一質(zhì)量m＝1.0kg的金屬塊(可視為質(zhì)點)，帶q＝2.0×10³C的負電，以v₀＝8m/s的速度沖上小車，當將要過D點時，對水平導軌的壓力為9.81N(g取9.8m/s²)．

(1)求m從A到D過程中，系統(tǒng)的機械能損失多少？

(2)若m通過D點時立即撤去磁場，這以后小車能獲得的最大速度是多少？

 

盧瑟福的a粒子散射實驗，建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，原子的核式結(jié)構(gòu)模型又叫原子的行星模型，這是因為“核式結(jié)構(gòu)模型”與“行星模型”之間有極大的相似之處；帶電粒子之間遵循庫侖定律，而星體之間遵循萬有引力定律，兩定律有相似的表達形式(即有關(guān)公式均可類比推知)．以無窮遠處的電勢為零點，點電荷周圍的電勢為：U＝k，可推出氫原子的基態(tài)能級為－13.6eV．今距地球無窮遠處的重力勢能為零，試計算：質(zhì)量為1t的衛(wèi)星繞地表飛行，其總機械能為多大？再補充多少能量可使它脫離地球的引力？

(R_地＝6400km，g＝10m/s²)

繼1999年11月20日我國“神舟”一號無人駕駛載人飛船成功發(fā)射和回收后，我國又已經(jīng)成功發(fā)送了“神舟”二號“神舟”三號“神舟”四號“神舟”五號宇宙飛船，實現(xiàn)了我國宇航員乘坐我國自行研制的載人飛船邀游太空的航天之夢．

(1)為了使飛船到達上述速度需要一個加速過程，在加速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對座椅的壓力與靜止在地球表面時的重力的比值稱為耐受力值，用K表示．選擇宇航員時，要求他在此狀態(tài)的耐受力值為4--12，試求飛船在豎直向上發(fā)射時的加速度值的變化范圍；

(2)若飛船繞地球運行的軌道離地面高度為400km．已知地球半徑為6400km，地球表面重力加速度g＝10m/s²，求此飛船的速度．(保留三位有效數(shù)字)

一小球在流體中運動時，它將受到流體阻礙運動的粘滯阻力，實驗發(fā)現(xiàn)當小球相對流體的速度不太大時，粘滯阻力F_f＝6phvg，式中r為小球的半徑，v為小球相對流體運動的速度，h為粘滯系數(shù)，由液體的種類和溫度決定．現(xiàn)將一個半徑r＝1.0mm的鋼珠放入常溫下的甘油中，讓它下落．已知鋼的密r ＝8.5×10³kg/m³，常溫下甘油的密度r₀＝1.3×10³kg/m³，甘油的粘滯系數(shù)h＝0.80Pa·s(g＝10m/s²)．

(1)鋼珠從靜止釋放后，在甘油中做什么性質(zhì)的運動？

(2)當鋼珠的加速度a＝g/2時，它的速度多大？

(3)鋼珠在甘油中下落的最大速度v_m＝？

高血壓是危害健康的一種常見病，現(xiàn)已查明，血管內(nèi)徑變細是其誘因之一．我們可在簡化假設(shè)下研究這一問題：設(shè)液體通過一根一定長度的管子時受到的阻力F_f與流速v成正比，即F_f＝kv(為簡便起見，設(shè)k與管子粗細無關(guān))．為維持血液勻速流過，在這段管子兩端需有一定的壓強差．設(shè)血管截面積為S時兩端所需壓強差為p，若血管截面積減小10％，為了維持在相同時間內(nèi)流過同樣多的液體，壓強差p′必須變?yōu)槎啻螅?/p>

如圖甲所示，水平桌面上有斜面體A、小鐵塊

B．斜面體的斜面是曲面，由其截面圖可以看出曲線下端的切線是水平的．現(xiàn)提供的實驗測量工具只有：天平、直尺，其他的實驗器材可根據(jù)實驗需要自選．請設(shè)計一個實驗，測出小鐵塊B自斜面頂端由靜止下滑到底端的過程中，小鐵塊B克服摩擦力做的功．要求：

(1)簡要說明實驗中要測的物理量；

(2)簡要說明實驗步驟；

(3)寫出實驗結(jié)果的表達式．(重力加速度g已知)

如圖所示，具有水平的上界面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向水平指向紙內(nèi)．一個質(zhì)量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內(nèi)，其ab邊長為L，bc邊長為h，磁場寬度大于h，線框從ab邊距磁場上界面H高處自由落下，線框下落時，保持ab邊水平且線框平面豎直．已知ab邊進入磁場以后，cd邊到達上邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值，此時cd邊距上邊界為h₁．

求：(1)線框ab邊進入磁場時的速度大�。�

(2)從線框ab邊進入磁場到線框速度達到最大的過程中，在線框中產(chǎn)生的熱量；

(3)試討論線框ab邊進入磁場時的加速度大小和方向與高度H的關(guān)系．

 

兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強度B＝0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計，導軌間的距離l＝0.20m．兩根質(zhì)量均為m＝0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻力R＝0.50Ω．在t＝0時刻，兩杯都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動．經(jīng)過t＝5.0s，金屬桿甲的加速度為a＝1.37m/s²，問此時兩金屬桿的速度各為多少？

有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個等大的金屬圓環(huán)上的N根間距相等的平行金屬條組成“鼠籠”狀，如圖所示．每根金屬條的長度為L，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計．圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距．當金屬環(huán)以角速度w繞過兩圓環(huán)圓心的軸OO′旋轉(zhuǎn)時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線，“鼠籠”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機帶動，這套設(shè)備的效率為h．求電動機輸出的機械功率．