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云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)．現(xiàn)測得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損．（注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可以不計(jì)）

用中子轟擊鋰核（Li）發(fā)生核反應(yīng)，生成氚核（H）和α粒子，并放出4．8MeV的能量．

（1）寫出核反應(yīng)方程；

（2）求出質(zhì)量虧損；

（3）若中子和鋰核是以等值反向的動(dòng)量相碰，則氚核和α粒子的動(dòng)能比是多少?

（4）α粒子的動(dòng)能是多大?

1911年前后，物理學(xué)家盧瑟福用a粒子轟擊金箔，取得驚人的發(fā)現(xiàn)．試由此實(shí)驗(yàn)根據(jù)下列所給公式或數(shù)據(jù)估算金原子核的大�。�

點(diǎn)電荷的電勢U＝，k＝9．0×10⁹N·m²/C²

金原子序數(shù)為79

α粒子的質(zhì)量m_a＝6．64×10_-27kg

質(zhì)子質(zhì)量m_p＝1．67×10_-27kg

α粒子的速度ν_a＝1．60×10⁷m／s

電子電荷量e＝1．6×10^-19C

如圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場，其磁感線垂直穿過半徑l=20cm的金屬圓環(huán)，OA是一根金屬棒，它貼著圓環(huán)沿順時(shí)針方向繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA棒的電阻r=0.4W，電路上三只電阻R₁=R₂=R₃=6W，圓環(huán)和其他導(dǎo)線電阻不計(jì)，當(dāng)電阻R₃消耗的電功率為P₃=0.06W時(shí)，OA棒的角速度應(yīng)為多大？

質(zhì)量為m_a的金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形金屬軌道下滑，導(dǎo)軌的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B，水平部分原來放有一金屬桿b，已知m_a∶m_b=3∶4，導(dǎo)軌足夠長，不計(jì)摩擦，如圖所示，求：

（1）a和b的最大速度分別是多少？

（2）整個(gè)過程中釋放出來的最大電能是多少？

如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻為R/4，桿長為L，A端與環(huán)相接觸。一定值電阻R/2分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊連接，桿OA在垂直環(huán)面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以角速度w順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過定值電阻R/2的最小電流。

如圖所示，截面積S=0.2m²，n=100匝的圓形線圈A，處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是B=(0.6-0.02t)T，開始時(shí)S未閉合，R₁=4W，R₂=6W，C=30mF，線圈內(nèi)阻不計(jì)，求；

（1）閉合S后，通過R₂的電流大小和方向；

（2）閉合S后一段時(shí)間又?jǐn)嚅_，問切斷后通過R₂的電荷量又是多少？

一只環(huán)形閉合線圈共100匝，總電阻為50W，環(huán)面積為0.01m²，垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的情況如圖所示，則在0.4s內(nèi)線圈內(nèi)產(chǎn)生多少焦耳熱？

如圖所示，一邊長為a、電阻為R的正方形導(dǎo)線框，以恒定的速度v向右進(jìn)入以MN和MP為邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MN與MP成45°角，線框底邊與MP在同一直線上。則在線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生感應(yīng)電流的最大值為多少？

如圖，小金屬圓環(huán)和大金屬圓環(huán)互相絕緣，且在同一平面內(nèi)，小圓環(huán)有一半面積在大圓環(huán)內(nèi)，當(dāng)大圓環(huán)接通電源的瞬間，分析小圓環(huán)中是否有感應(yīng)電流？若有，方向如何？