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質(zhì)量為m的砝碼，懸掛的輕質(zhì)彈簧的下端.砝碼的豎直方向上自由振動(dòng).證明砝碼做簡諧振動(dòng).

如圖懸掛在豎直平面內(nèi)某點(diǎn)的一個(gè)木質(zhì)小球(可能看成質(zhì)點(diǎn))，懸線長為L，小球的質(zhì)量為M.一顆質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v₀射入木球且留在其中，隨即木球就在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)起來.

(1)若v₀大小已知，求在子彈擊中木球的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能.

(2)若v₀大小未知，木球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中懸線始終不發(fā)生松弛，子彈速度v₀應(yīng)滿足的條件.

如圖所示，長為2m的小車A，它的質(zhì)量為2kg，靜止在光滑的水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為3kg大小可忽略不計(jì)的物體B從車A的左端以4m／s的水平向右的速度沖上小車A，物體B在A車上滑行了0.8m后，它們相對靜止.之后，小車A跟后邊的墻壁發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，且碰撞過程中無能量損失，g取10m／s²，求：

(1)AB相對靜止時(shí)，小車A的動(dòng)能多大.

(2)為保證A、B相對靜止之后，車才與墻壁碰撞，開始時(shí)，車的右端距墻至少多遠(yuǎn).

(3)車與墻第一次碰撞后離墻最遠(yuǎn)時(shí)，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能.

如圖甲所示，一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v₀的速度滑上靜放在光滑水平面上的質(zhì)量也為m的木板，滑塊剛好滑到木板的右端.由此你可能會(huì)想到這么一個(gè)問題：如果在原木板的右側(cè)再靠一塊同樣的木板，如圖乙所示，那以小滑塊以多大的速度v′₀滑上第1塊木板的左端，才能使它剛好滑到第二塊木板的右端?請解決這個(gè)問題.

如圖所示，質(zhì)量為2m的木板，靜置在光滑的水平面上，木板左端固定著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端到木塊左端的距離為L.木塊質(zhì)量為m，從木板右端以水平速度v₀開始沿木板向左端滑行，最終回到木板右端剛好不從木板滑動(dòng)，設(shè)木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)木塊壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能.

(2)彈簧對小車的最大彈力為多大?

如圖所示，質(zhì)量2.0kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為1.0kg物塊，物塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)物塊與小車同時(shí)分別受到水平向左F₁=6.0N的拉力和水平向右F₂=9.0N的拉力，經(jīng)0.4s同時(shí)撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，求小車最少要多長.(g取10m／s²)

如下圖所示，在光滑的水平面上放置兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的兩上點(diǎn)電荷Q_a和Q_B，將兩個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)釋放，已知?jiǎng)傖尫艜r(shí)Q_a的加速度為a，經(jīng)過一段時(shí)間后，Q_B的加速度也變?yōu)?/span>a，且此時(shí)Q_B的速度大小為v₀，求：

(1)此時(shí)Q_a的速度和加速度為多大?

(2)這段時(shí)間內(nèi)Q_a和Q_B系統(tǒng)中，電勢能變化了多少?

如圖所示，質(zhì)量為m的小孩站在質(zhì)量為M的小車的右端，處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知車的長度為l則當(dāng)小孩走到小車的左端時(shí)，小車將向右移動(dòng)多少距離?(忽略小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力)

如圖，光滑的木板AB水平放置，左端用一光滑鉸鏈固定在墻上，右端用一輕繩掛在天花板，板上放著木塊M和m，M和m之間用輕彈簧相連結(jié)，開始，彈簧被壓縮，M和m之間用細(xì)線拉住，并處于靜止?fàn)顟B(tài).細(xì)線剪斷后，M和m在板上來回振動(dòng).問細(xì)線OB的拉力將如何變化?

蘇浙A、B兩滑塊的同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短).用閃光照相，閃光4次攝得的閃光照片如圖所示.已知閃光的時(shí)間間隔為出，而閃光本身持續(xù)時(shí)間極短.在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0～80cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時(shí)，滑塊A恰好通過x=55cm處，滑塊B恰好通過x=0.7cm，問：

(1)碰撞發(fā)生在何處?

(2)碰撞發(fā)生在第一次閃光后多少時(shí)間?

(3)兩滑塊的質(zhì)量之比等于多少?