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如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一半圓形導(dǎo)線框繞垂直磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知導(dǎo)線框半圓形的半徑為r，導(dǎo)線的截面積為s，金屬的電阻率為P，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，求時(shí)間t內(nèi)外力驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)所做的功？

鈾核（）裂變生成鋇（）和氪（）。已知、、和中子的質(zhì)量分別是235.0439u，140.9139u，91.8973u和1.0087u。（其中u是原子質(zhì)量單位）我國(guó)秦山核電站的功率為30萬(wàn)千瓦，假如能夠完全發(fā)生裂變，其中有一半的核能轉(zhuǎn)化為電能。以上述裂變反應(yīng)來(lái)估算電站一年要消耗多少千克。

如圖，在xoy豎直平面所在的空間里，有垂直xoy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x<0的區(qū)域內(nèi)，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一帶正電的質(zhì)點(diǎn)在x<0的區(qū)域內(nèi)，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)與x軸或30^o角的虛線做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入x>0的區(qū)域，若加一適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)，恰可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且ON=OM。求在x<0的區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。

如圖，在寬度d=8cm的區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T,在磁場(chǎng)邊界上有一放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻射出粒子，已知粒子的質(zhì)量m=6.64×10-^-27kg，電量q=3.2×10^-19c，射出的初速率均為v_o=3.2×10⁶，求從磁場(chǎng)的另一邊界有粒子射出的長(zhǎng)度范圍。

如圖，在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放有一通有電流I的矩形導(dǎo)線框。當(dāng)線框平面與磁感線的夾角為時(shí)，穿過(guò)導(dǎo)線框的磁通量為，求通電導(dǎo)線框在此位置處受到的安培力矩。

將電阻R₁=50Ω接在某電源上，R₁消耗的電功率為2W，改將電阻R₂=20Ω接在該電源上，要使R₂消耗的電功率小于2W，試求出需滿足的條件。

如圖，電動(dòng)機(jī)和電爐并聯(lián)接在電源上，電爐的電阻R=19Ω,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R₀=2Ω，電源內(nèi)阻r=1Ω。開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電爐消耗的電功率P₁=475W。開(kāi)關(guān)S閉合后，電爐消耗的電功率P₂=385W，電動(dòng)機(jī)恰正常工作，求1min內(nèi)電動(dòng)機(jī)對(duì)外做的機(jī)械功？

如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)ε=9v,內(nèi)阻r=0.5Ω,電阻R₁=5Ω,R₂=3.5Ω,R₃=6Ω,R₄=3Ω,電容器的電容C=2μF。現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S由接點(diǎn)a扳到接點(diǎn)b，求通過(guò)電阻R₃的電量。

如圖，甲、乙兩地之間輸電線的長(zhǎng)度為100km，兩線之間于某處C發(fā)生漏電（該處兩根導(dǎo)線之間存在一個(gè)未知的漏電電阻R），為了測(cè)出漏電處C的位置，先在甲地兩線之間加100v電壓，乙地用電壓表測(cè)得兩線之間的電壓為20v；然后再在乙地兩線之間加210v電壓，甲地用電壓表測(cè)得兩線之間的電壓為30v。試根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果求出漏電處C離甲地的距離（不考慮電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量的影響）。

如圖，光滑且絕緣的弧形凹槽，弧的半徑為R，弧長(zhǎng)ab<<R， 凹槽側(cè)邊的長(zhǎng)度ab=cd=l，槽的bc端最低點(diǎn)有一小孔M。凹槽處于平行ab的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（場(chǎng)強(qiáng)方向如圖）。從槽ad端的a點(diǎn)無(wú)初地釋放一帶小球，小球的質(zhì)量為m，電量為+q，要使小球在凹槽中運(yùn)動(dòng)到BC端時(shí)恰可落于小孔M中，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)滿足的條件。