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長(zhǎng)1m的細(xì)繩掛著一個(gè)質(zhì)量為0.99kg的沙袋，這條細(xì)繩最多能承受35N的拉力，現(xiàn)用質(zhì)量為10g的子彈水平射擊沙袋（圖），射入后不再穿出．若要子彈射入瞬間細(xì)繩不至斷開，子彈的原速度υ₀應(yīng)控制在多大范圍內(nèi)？

質(zhì)量為4m的小車在光滑水平面以速度υ₀前進(jìn)，一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊輕輕落到小車的右端（圖），已知滑塊和小車上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ．問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小滑塊靜止在小車上表面（足夠長(zhǎng)，滑塊不會(huì)掉下）？

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R．a、b兩衛(wèi)星周期之比T_a:T_b是多少？

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R．若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面同一點(diǎn)的正上方，a至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)周期兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)？

如圖所示，一傳熱性能良好的容器兩端是直徑不同的兩個(gè)圓筒，里面各有一個(gè)活塞A、B，其橫截面積分別為S_A=10cm²、S_B=4cm²，質(zhì)量分別為m_A=6kg、m_B=4kg，它們之間用一質(zhì)量不計(jì)的硬質(zhì)細(xì)桿相連，兩活塞均可以在圓筒中無(wú)摩擦滑動(dòng)但不漏氣，在氣溫為－23℃時(shí)，用銷子M把B鎖住，打開閥門K，使容器和大氣相通，隨后關(guān)閉K，此時(shí)容器中氣體體積為300cm³，當(dāng)氣溫升高27℃時(shí)，把銷子M拔去但不漏氣，設(shè)大氣壓始終為10⁵Pa，容器內(nèi)溫度始終和外界相同．求：銷子拔去時(shí)，兩活塞的加速度。

如圖所示，一個(gè)圓柱形氣缸直立在地面上，內(nèi)有一個(gè)具有質(zhì)量而無(wú)摩擦的絕熱活塞，把氣缸分成容積相同的A、B兩部分，兩部分氣體的溫度相同，都是t₀=27℃C，A部分氣體的壓強(qiáng)p_AO=1.0×10⁵Pa．B部分氣體的壓強(qiáng)p_BO=2.0×10⁵Pa．現(xiàn)對(duì)B部分氣體加熱，使活塞上升，保技A部分氣體溫度不變，使A部分氣體體積減小為原來(lái)的．求此時(shí)A部分氣體的壓強(qiáng)p_A。

如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg；B通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有A、B兩物體，A物體從a點(diǎn)起以角速度ω做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B物體從圓心O點(diǎn)處自由下落．若要A、B兩物體在d點(diǎn)相遇，求角速度ω需滿足的條件．

從高h的平臺(tái)上水平踢出一球，欲擊中地面上的A點(diǎn)．若兩次踢出的方向均正確，第一次初速度為υ₁，球的落地點(diǎn)比A點(diǎn)近了a；第二次球的落地點(diǎn)比A遠(yuǎn)了b．試求第二次踢出球的初速度的大�。�

如圖所示，物體以4 m／s的速度自斜面底端A點(diǎn)滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面中點(diǎn)C，到達(dá)最高點(diǎn)B，已知υ_A：υ_C=4：3，從C點(diǎn)滑到B點(diǎn)歷時(shí)（3－）s，試求：斜面的長(zhǎng)度。