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如圖所示，子彈從槍口水平射出，在子彈飛行途中有兩塊平行的薄紙A、B，A與槍口的水平距離為s，B與A的水平距離也為s，子彈擊穿A、B后留下彈孔M、N，其高度為h，不計(jì)紙和空氣阻力，求子彈初速度大小．

如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg，當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)ÐABC=90°，ÐACB=53°，ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：

（1）當(dāng)m的線速度增大時(shí)，AC和BC(BC=1m)哪條繩先斷？

（2）一條繩被拉斷后，m的速率繼續(xù)增加，整個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化？

如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小環(huán)，當(dāng)圓環(huán)以角速度w繞著環(huán)心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)偏離圓環(huán)最低點(diǎn)的高度．

如圖所示，長(zhǎng)度為L=1.0m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，球的質(zhì)量為M=5kg，小球半徑不計(jì)，小球在通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=20m/s，試求：

（1）小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力；

（2）小球在最低點(diǎn)的向心加速度．

如圖所示，行車的鋼絲長(zhǎng)L=3m，下面吊著質(zhì)量為m=2.8´10³kg的貨物，以速度v=2m/s勻速行駛．行車突然剎車，鋼絲繩受到的拉力是多少？

如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品．A輪處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目．已知測(cè)得輪A、B的半徑分別為r_A=20cm、r_B=10cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30cm，1min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處．求：

（1）產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大小．

（2）A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大小，并在圖中畫出線速度的方向．

（3）如果A輪是通過摩擦帶動(dòng)C輪轉(zhuǎn)動(dòng)，且r_C=5cm，在圖中描出C輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求出C輪的角速度（假設(shè)輪不打滑）．

在高處某點(diǎn)以同一速度v₀在同一豎直平面內(nèi)同時(shí)向不同的方向拋出一些物體，設(shè)阻力不計(jì)，試證明，在拋出后某一時(shí)刻（物體仍在空中），這些物體的位置是在同一圓上．

如圖所示的傳動(dòng)裝置中，已知大輪A的半徑是小輪B半徑的3倍．A、B分別在邊緣接觸，形成摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象，B為主動(dòng)輪，B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線速度為v，角速度為w，試求：

（1）兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比；

（2）A輪邊緣的線速度；

（3）A輪的角速度．

雨傘邊緣到傘柄距離為r，邊緣高出地面為h，當(dāng)雨傘以角速度w繞傘柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，雨滴從傘邊緣水平甩出，求雨滴落到地面的軌跡．

從距地面高為H的A點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為2s，在A的正上方距地面高2H的B點(diǎn)，以同方向拋出另一物體，其水平射程為s，兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡在同一豎直面內(nèi)，且都從同一屏的頂端擦過，求該屏的高度．