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如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B和C，用兩條長(zhǎng)為L的細(xì)線相連、置于高為h的光滑水平桌面上，L＞h，A球剛跨過(guò)桌邊，若A球、B球相繼下落著地后不再反彈，則C球離開桌邊的速度是多大？

如圖所示，質(zhì)量分布均勻的直角曲尺重力為G，AB=BC=L，用外力使曲尺繞A無(wú)摩擦緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90°，如圖中虛線位置，則外力至少需對(duì)曲尺做多少功？

一運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=50kg，1min跳繩N=180次，假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的2/5，試估算該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率多大?

在離地面h=1280km的高空，一空間工作站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若地球半徑為R=6400km，地面上重力加速度g=10m/s²，那么空間工作站一晝夜繞地球約多少周?

我國(guó)執(zhí)行首次載人航天飛行的“神舟”五號(hào)飛船于2003年10月15日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．由長(zhǎng)征—2F運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，近地點(diǎn)A距地面高度為h₁，實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．在預(yù)定軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，之后返回．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

　　(1)飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多大?

　　(2)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度為多少?

兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブ�間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量．

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年，若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍?(最后結(jié)果可用根式表示)

神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨?i>h=342km的圓形軌道．已知地球半徑R=6.37×10³km，地面處的重力加速度g=10m/s²．試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后計(jì)算周期T的數(shù)值(保留兩位有效數(shù)字)．

在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)大氣阻力．已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T．火星可視為半徑為r₀的均勻球體．

某行星自轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為地球上的6h，在這行星上用彈簧秤測(cè)某物體的重量，在該行星赤道上稱得物重是兩極時(shí)測(cè)得讀數(shù)的90％，已知萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10^-11N·m²/kg²，若該行星能看做球體，則它的平均密度為多少?