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如圖所示，有一個(gè)長為L，寬為a，高為b的矩形管，圖中斜線所示前后兩側(cè)為金屬板，上下兩面為絕緣板．用導(dǎo)線將兩金屬板相連，金屬板和導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)．今有電阻率為r 的水銀流過矩形管，流速為v₀．設(shè)管中水銀的流速與管兩端的壓強(qiáng)差成正比，已知流速為v₀時(shí)的壓強(qiáng)差為p₀，在垂直于矩形管上下平面的方向上加一均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，試求加磁場后水銀的流速v．

（2003·江蘇）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r₀=0.10/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s．一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直，在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力．

（2004·全國·理綜春季）如圖1所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長度為．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里．現(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)�體桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸．當(dāng)MN滑過的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？

圖1

有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖所示．每根金屬條的長度為L，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計(jì)．圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度繞過兩圓環(huán)的圓心的軸OO′旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線．“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率．

在兩條平行光滑導(dǎo)軌上，垂直放著導(dǎo)體桿ab，導(dǎo)軌和桿的電阻忽略不計(jì)，勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，導(dǎo)軌左側(cè)接有如圖所示電路．已知R₁=5，R₂=6．伏特表量程為（0～10V），安培表量程為（0～3A）．其內(nèi)阻對電路影響不計(jì)．現(xiàn)將變阻器電阻調(diào)為30，同時(shí)ab桿受F=4N的水平拉力沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)兩表中恰有一表滿量程，另一表可安全使用，求ab桿運(yùn)動(dòng)速度的大小．

（2005年江蘇省部分重點(diǎn)中學(xué)高三調(diào)研考試）一種被稱為“質(zhì)量分析器”的裝置如圖所示．A表示發(fā)射帶電粒子的離子源，發(fā)射的粒子在加速管B中加速，獲得一定速率后于C處進(jìn)入圓形細(xì)彎管（四分之一圓�。�，在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，然后進(jìn)入漂移管道D，若粒子質(zhì)量不同或電量不同或速率不同，在一定磁場中的偏轉(zhuǎn)程度也不同．如果給定偏轉(zhuǎn)管道中心軸線的半徑、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的電荷和速率，則只有一定質(zhì)量的粒子能從漂移管道D中引出．已知帶有正電荷q=1.6×10^-19C的磷離子，質(zhì)量為m=51.1×10^－27kg，初速率可認(rèn)為是零，經(jīng)加速管B加速后速率為v=7.9×10⁵m/s．求：（都保留一位有效數(shù)字）

　�。�1）加速管B兩端的加速電壓應(yīng)為多大？

　�。�2）若圓形彎管中心軸線的半徑R=0.28m，為了使磷離子從漂移管道引出，則圖中虛線所圍正方形區(qū)域內(nèi)應(yīng)加磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大的勻強(qiáng)磁場？

如圖所示，足夠長的兩板間電壓為U，且U_a＞U_b，兩板間距為d，且兩板間有方向垂直向里的磁場，大小為B．兩板右側(cè)有平行板電容器，電容器兩板均不帶電，兩板分別接在電解池的兩Cu棒上，且兩棒質(zhì)量相等，池中為CuSO₄溶液．有2價(jià)正離子平行于兩板飛入磁場，由示蹤器顯示每隔就有一個(gè)離子平行于兩板穿過磁場．求t秒內(nèi)兩棒質(zhì)量差．（阿伏加德羅常數(shù)為N_A）

用三棱鏡可使陽光折射成一條色譜帶如圖所示，請回答下列問題：

　�。�1）B、C、D分別為什么區(qū)？

　�。�2）將一瓶綠藻放在A處，則B、C、D哪一段變暗？

　�。�3）將這瓶綠藻放在B、C、D的哪一段位置上，就會嚴(yán)重影響它的生長．

如圖所示，在清澈平靜的水底，抬頭向上觀察，會看到一個(gè)十分有趣的景象：

　�。�1）水面外的景物（藍(lán)天、白云、樹木、房屋），都呈現(xiàn)在頂角q =97°的倒立圓錐底面的“洞”內(nèi)；

　�。�2）“洞”外是水底的鏡像；

　　（3）“洞”邊呈彩色，且七色的順序?yàn)閮?nèi)紫外紅．

　　試分析上述的在水下觀天的奇異現(xiàn)象．

如圖所示是光電檢流計(jì)的示意圖，在線圈的轉(zhuǎn)軸上裝有一個(gè)小平面鏡M，當(dāng)無電流通過時(shí)，從光源S發(fā)出一細(xì)光束，通過小孔垂直照射在鏡面上，反射后在圓弧刻度盤O點(diǎn)處，已知圓弧半徑OM=10cm．線圈轉(zhuǎn)過的角度與通過線圈的電流成正比，比例常數(shù)k=1度/微安．如果有某一電流通過線圈時(shí)，光點(diǎn)從O點(diǎn)移到P點(diǎn)，OP弧長為10cm，則通過檢流計(jì)的電流是多少微安？