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應用萬有引力定律和向心力的公式證明：對于所有在圓周軌道上運動的地球衛(wèi)星，其周期的二次方與軌道半徑的三次方之比為一常量，即T²/R³＝常量．

兩矩形物塊A、B質量均為m疊放在一個豎立著的彈簧上，如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧質量忽略不計，今用一豎直向下的力壓物塊A，彈簧在此力作用下又縮短了Δl(仍在彈性限度內)，突然撤去此力，此時A對B的壓力大小為多少？

如圖所示，半徑為r＝20cm的兩圓柱體A和B，靠電動機帶動按相同方向，均以8rad/s的角速度轉動，兩圓柱體的轉動軸互相平行且在同一平面內，轉動方向已在圖中標出，質量均勻的木棒水平放置其上，重心起始恰在B的上方，棒和圓柱體間的動摩擦因數(shù)為0.16，圖中s＝1.6m，L＞2s，重力加速度取10m/s²．從棒開始運動到重心恰在A上方需要時間為多少？

如圖所示，是測定氣體分子速率的裝置圖，全部放在高真空容器中，AB是兩圓盤，繞一共同軸以相同角速度轉動，兩盤相距20cm，盤上各開一很窄細縫，兩盤細縫間成6°夾角，要使速度300m/s的分子能垂直通過兩盤的細縫，求圓盤轉速．

在半徑為R的水平圓板中心軸正上方高為h處，水平拋出一小球，圓板做勻速轉動，當圓板半徑OA與初速方向一致時開始拋出如圖所示，要使球與圓板只碰一次，且落點為A，則小球的初速度v₀為多大？圓板轉動的角速度為多大？

一個人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質量為1kg的小球，在豎直面內作圓周運動，已知轉軸O離地6m，如圖所示，此人必須用多大的角速度轉動小球方能使小球到達最低點時繩子拉斷，繩斷后，小球落地點的水平距離多大？(g＝10m/s²)

在離地某一高度的同一位置處，有A、B兩個小球，A球以v_A＝3m/s的速度水平向左拋出，同時B球以v_B＝4m/s的速度水平向右拋出，試求當兩個小球的速度方向垂直時，它們之間的距離為多大？(如圖所示，g取10m/s²)

如圖所示，用線懸掛的鏈條由直徑5cm的圓環(huán)連接而成，槍管水平放置且跟環(huán)5在同一水平面上，相距100m，子彈初速度為1000m/s．若開槍同時燒斷細線，則子彈穿過第幾個環(huán)？若開槍前0.1s燒斷細線，則子彈穿過第幾個環(huán)？(g＝10m/s²)

以v₀＝2m/s的速度水平拋出的物體，在飛行過程中垂直撞擊在傾角為30°的斜面上，則拋出點與撞擊點高度差為多少？(g＝10m/s²)

汽車輪胎與地面間動摩擦因數(shù)為0.25．若水平公路轉彎處半徑為30m，g＝10m/s²，求汽車轉彎時為了使車輪不打滑所允許的最大速度是多大？