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用一根細(xì)繩，一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長大于h，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速n必須小于多少？

某圓盤繞豎直轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n＝30r/min．把一個(gè)物體放在盤上，物體和盤間的最大靜摩擦力為物體重力的0.2倍．這個(gè)物體在盤上離轉(zhuǎn)軸多遠(yuǎn)還能和圓盤保持相對靜止？

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊質(zhì)量m＝0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N．現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度w在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s²)

如圖所示是離心試驗(yàn)器的原理圖．可以用離心試驗(yàn)器來研究過荷對人體的影響，測試人的抗荷能力．離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)觀察到圖中的直線AB(即垂直于座位的直線)與水平桿成30°角，求被測驗(yàn)者對座位的壓力是他所受重力的多少倍？

如圖所示，內(nèi)壁光滑的漏斗頂角為2q，當(dāng)漏斗以恒定角速度w繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一小球恰好處于漏斗壁某處相對漏斗靜止，求小球與漏斗底端的距離．

如圖所示，半徑為R的洗衣筒，繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮塊a靠在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為m．現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w至少為多少？

以72km/h的速率在半徑是400m的水平弧形軌道上行駛的列車中，用彈簧秤來稱一個(gè)質(zhì)量是1kg的物體，彈簧稱的讀數(shù)是多少？(g取10m/s²)

如圖所示，質(zhì)量為m的A、B兩物體用細(xì)繩懸著，跨過固定在圓盤中央光滑的定滑輪，物體A與轉(zhuǎn)盤的動(dòng)摩擦因數(shù)為m，為使A與圓盤相對靜止，則轉(zhuǎn)盤w的取值范圍為多少．(A物離盤的中心距離為R，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．)

如圖所示為工廠中的行車示意圖．設(shè)鋼絲長為3m，用它吊著質(zhì)量為2.7t的鑄件(可看作質(zhì)點(diǎn))，行車以2m/s的速度勻速行駛，當(dāng)行車突然停止瞬間，鋼絲中受到的拉力為多少？(g取10m/s²)

一根水平輕質(zhì)硬桿以恒定的角速度w繞豎直OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球能夠沿桿無摩擦地運(yùn)動(dòng)，兩球之間用勁度系數(shù)為k的彈簧連接，彈簧原長為l₀，靠近轉(zhuǎn)軸的球與軸之間也用同樣的彈簧與軸相連如圖所示，求每根彈簧的長度．