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用長度放大600倍的顯微鏡觀察布朗運動．估計放大后的小顆粒（碳）體積為0.1×10^-9m³，碳的密度是2.25×10³kg/m³，摩爾質(zhì)量是1.2×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)為6.0×10²³mol^-1，則該小碳粒含分子數(shù)約為多少個？（取l位有效數(shù)字）

已知水的密度=1.0×10³kg/m³，水的摩爾質(zhì)量M_mol=1.8×10^-2kg/mol，求：

　�。�1）1cm³的水中有多少個分子．

　�。�2）估算一個水分子的線度多大．

如圖甲乙所示，在勻強磁場中，與磁感應(yīng)強度B成30°角放置一邊長L＝10cm的正方形線圈，共100匝，線自電阻r＝1Ω，與它相連的電路中，電阻R₁＝4Ω、R₂＝5Ω，電容C＝10mF．磁感應(yīng)強度變化如圖甲所示，開關(guān)S在t₀＝0時閉合，在t₂＝1.5s時又斷開．求：

(1)t₁＝1s時，R₂中電流強度的大小及方向；

(2)S斷開后，通過R₂的電荷量．

正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖甲所示(俯視圖)，位于水平面內(nèi)的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負電子做圓周運動的“容器”．經(jīng)過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿著管道向相反的方向運動．在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃…A_n，共有n個，均勻分布在整個圓環(huán)上，每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，并且方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為D．改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁場區(qū)域時射入點和射出點都是電磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示．這就為進一步實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準(zhǔn)備．

(1)試確定正、負電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的？

(2)已知正、負電子的質(zhì)量都是m，所帶電荷都是元電荷e，重力可不計，求電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小．

如圖所示，S為一個電子源，它可以在紙面的360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，MN是一塊足夠大的擋板，與S的距離OS＝L，擋板在靠近電子源一側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．問：

(1)若使電子源發(fā)射的電子有可能到達擋板，則發(fā)射速度最小為多大？

(2)如果電子源S發(fā)射電子的速度為(1)中的2倍，則擋板上被電子擊中的區(qū)域范圍有多大？

如圖所示，虛線AB左右兩側(cè)均是方向垂直紙面向里的勻強磁場，右側(cè)勻強磁場磁感應(yīng)強度是左側(cè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的兩倍．現(xiàn)有一不計重力的帶正電粒子自圖中O點處以初速度v₀開始向右運動，從開始運動時刻到第二次通過AB向右運動的時間內(nèi)，求該帶電粒子的平均速度大小．

如圖所示，在一封閉毛細管內(nèi)有兩個水銀柱．在兩個水銀柱間用液態(tài)的HgI₂隔開(HgI₂為電解液)，毛細管的內(nèi)徑(直徑)為0.3mm．毛細管兩端串聯(lián)一個阻值R＝400kΩ的電阻，然后接電動勢為10V的電源．

(1)電路中的電流強度為多大？

(2)與電源“＋、－”極相連接的兩水銀柱會有什么變化？寫出發(fā)生在兩水銀柱上的電極反應(yīng)式；

(3)需要多長時間HgI₂可移到1mm，向哪個方向移動？(水銀的密度r＝1.36×10³kg/m³，Hg的相對原子質(zhì)量為201)

在如圖所示電路中，所用電源電動勢E＝10V，內(nèi)電阻r＝1.0Ω，電阻R₁可調(diào)．現(xiàn)將R₁調(diào)到3.0Ω后固定．已知R₂＝16Ω，R₃＝Ω，求：

(1)開關(guān)S斷開和接通時，通過R₁的電流分別多大？

(2)為了使A、B之間電路的電功率在開關(guān)S接通時能達到最大值，應(yīng)將R₁的阻值調(diào)到多大？這時A、B間電路消耗的電功率將是多少？

在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝3.0V，內(nèi)阻r＝1.0Ω；電阻R₁＝10Ω，R₂＝10Ω，R₃＝30Ω，R₄＝35Ω；電容器的電容C＝100mF，電容器原來不帶電．求接通開關(guān)S后流過R₄的總電荷量．

某閉合電路的路端電壓U隨外電阻R變化的圖線如圖所示，則電源的電動勢為________，內(nèi)電阻力________．當(dāng)U＝2V時，電源的輸出功率為________．