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半徑為R的半圓柱形玻璃磚的折射率為2（臨界角為30°），截面如圖所示，O為圓心，光線①沿半徑aO方向射入，恰好在O點(diǎn)發(fā)生全反射；另一條平行于①的光線②從最高點(diǎn)射入玻璃磚，折射到MN上的d點(diǎn)。求O、d的距離。

半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O，兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，ÐAOB=60°。已知該玻璃對紅光的折射率。

（1）求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d；

（2）若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是��？

光線從空氣射入玻璃磚的上表面，再從下表面射出，如圖所示。試證出射光線跟入射光線平行，并求出射光線相對入射光線發(fā)生的側(cè)移d。（設(shè)玻璃磚的折射率為n，厚度為h，入射角為i）

在圖中，平面鏡與水平面成60°角，光線跟平面鏡成30°入射，水的折射率為，求光線在水中的折射角的大小。

如圖所示，匝數(shù)為100匝、邊長為0.2m的正方形線圈，在磁感強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場中從中性面開始以10prad/s的角速度繞OO¢軸勻速轉(zhuǎn)動。若正方形線圈自身電阻為2W，負(fù)載電阻R=6W，則開始轉(zhuǎn)動s內(nèi)，電路中產(chǎn)生的熱量為多大？通過R的電荷量為多少庫？（取p²»10）

如圖所示，理想變壓器輸入9V交流電壓，原線圈與副線圈匝數(shù)比n₁∶n₂∶n₃=6∶3∶2，當(dāng)把一定值電阻R接在ab間，讓cd空載時，電流表示數(shù)為I₁，流過電阻R的電流為I₂；當(dāng)電阻只接在cd間，讓ab空載時，流過電阻R的電流為I₃，求I₁∶I₂和I₂∶I₃。

如圖所示，用戶需要的電壓為U₄，電功率為P，發(fā)電機(jī)輸出電壓為U₁，輸電線總電阻為R。已知降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為�，F(xiàn)先升壓輸電，再降壓至U₄，則n應(yīng)為多少？

水電站向小山村輸電，輸送電功率為50kW，若以1100V電壓送電，則線路損失功率為10kW；若以2.2´10⁴V電壓送電，則線路損失的功率可降至多少千瓦？當(dāng)以2.2´10⁴V電壓送電時，為使電壓降至我國規(guī)定的生活用電電壓，不計線路損失，山村中降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比應(yīng)為多少？

如圖所示，正方形線圈abcd繞對稱軸OO¢，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)速為60r/min，感應(yīng)電動勢的峰值為2pV，線圈匝數(shù)為10匝。若從圖示位置開始計時，求：

（1）線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；

（2）在e-t坐標(biāo)系中作出線圈中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象；

（3）線圈轉(zhuǎn)過90°過程中的平均感應(yīng)電動勢。

兩只單匝矩形導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e₁=10sin(100wt)V，e₂=10sin(200wt)V，則穿過兩導(dǎo)線框的磁通量最大值之比為多少？