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如圖甲所示，是證實(shí)玻爾關(guān)于原子存在分立能態(tài)的一種實(shí)驗(yàn)裝置的原理示意圖．由電子槍A射出的電子，射入一容器B中，其中有氦氣．電子在O點(diǎn)與氦原子發(fā)生碰撞后，進(jìn)入速度選擇器C，然后進(jìn)入檢測裝置D中．

　　速度選擇器由兩個(gè)同心的圓弧形電極P₁和P₂組成，當(dāng)兩極間加有電壓U時(shí)，只允許具有確定能量的電子通過，并進(jìn)入檢測裝置D，由檢測裝置測出電子產(chǎn)生的電流I，改變電壓U，同時(shí)測出I的數(shù)值，即可確定碰撞后進(jìn)入速度選擇器的電子的能量分布．為簡單起見，設(shè)電子與原子碰撞前，原子是靜止的．原子質(zhì)量比電子質(zhì)量大很多，碰撞后，原子雖然稍微被碰動(dòng)，但忽略這一能量損失，設(shè)原子未動(dòng)，當(dāng)電子與原子發(fā)生彈性碰撞時(shí)，電子改變運(yùn)動(dòng)方向，但不損失動(dòng)能．當(dāng)發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，電子損失的動(dòng)能傳給原子，使原子內(nèi)部的能量增大．

　　(1)設(shè)速度選擇器兩極間的電壓為U時(shí)，允許通過的電子的動(dòng)能為E_k，試求出E_k與U的函數(shù)關(guān)系式．設(shè)通過選擇器的電子的軌道半徑r=20.0cm，電極P₁和P₂的間隔為d=1.0cm，兩極間的場強(qiáng)大小處處相等．

　　(2)當(dāng)電子槍射出電子的動(dòng)能E_k0=50.0eV時(shí)，改變電壓U，測出電流I，得出如圖乙所示的U-I圖像，電流出現(xiàn)峰值．試求各個(gè)峰值電流對(duì)應(yīng)的電子的動(dòng)能．

　　(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果能確定氦原子的幾個(gè)激發(fā)態(tài)？各激發(fā)態(tài)的能級(jí)為多少？設(shè)基態(tài)的能級(jí)E₁=0．

根據(jù)玻爾理論計(jì)算氫原子中核外電子運(yùn)動(dòng)的最小軌道半徑和其他可能軌道半徑

2005年7月歐洲將向金星發(fā)射首枚探測器“金星快車”，在金星探測中，動(dòng)力問題是一個(gè)關(guān)鍵問題．目前研究比較成熟又可靠的是太陽帆推進(jìn)器．根據(jù)量子理論，光子不但有能量，還有動(dòng)量，其計(jì)算式為p=h/l ，其中h是普朗克常量，l是光子的波長．既然光子有動(dòng)量，那么光照到物體表面，光子被物體吸收或反射時(shí)，光都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”．

　　(1)一臺(tái)二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光功率為P₀=1000W，射出光束的橫截面積為S=1.00mm²，當(dāng)它垂直照射到某一物體表面時(shí)，對(duì)該物體產(chǎn)生的最大光壓將是多大？

　　(2)既然光照射物體會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生光壓，有人設(shè)想在遙遠(yuǎn)的宇宙探測過程中用光壓力為動(dòng)力推動(dòng)航天器加速．給探測器安裝上面積極大、反射率極高的薄膜，并讓它正對(duì)太陽．已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽光能的功率為1.35kW，探測器質(zhì)量為M=50kg，薄膜面積為4×10⁴m²，那么探測器能得到的加速度為多大？

氫原子能級(jí)圖如圖所示，由能級(jí)圖求：

　　(1)如果有很多氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)上，在原子回到基態(tài)時(shí)，可能產(chǎn)生哪幾種躍遷．

　　(2)如果用動(dòng)能為11eV的外來電子去激發(fā)處于基態(tài)的氫原子，可使氫原子激發(fā)到哪一個(gè)能級(jí)上？

　　(3)如果用能量為11eV的外來光子去激發(fā)處于基態(tài)的氫原子，結(jié)果又怎樣？

已知?dú)湓�子的基態(tài)能量E₁=-13.6eV，n=2能級(jí)時(shí)的能量E₂=-3.40eV，問：

　　(1)氫原子應(yīng)吸收多大能量，才可由基態(tài)躍遷到n=2能級(jí)．

　　(2)如果氫原子再獲得1.89eV的能量，它還可由n=2能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)，則氫原子處于n=3能級(jí)時(shí)的能量為多大？

根據(jù)量子理論，光子具有動(dòng)量，光子的動(dòng)量等于光子的能量除以光速，即p＝．光照射到物體表面并被反射時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”．光壓是光的粒子性的典型表現(xiàn)．光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)：由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng)．

(1)激光器發(fā)出的一束激光的功率為P，光束的橫截面積為S．當(dāng)該激光束垂直照射在物體表面時(shí)，試計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)物體表面的光子的總動(dòng)量；

(2)若該激光束被物體表面完全反射，證明其在物體表面引起的光壓是；

(3)設(shè)想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空間去，當(dāng)然這只有當(dāng)太陽對(duì)物體的光壓超過了太陽對(duì)物體的引力才行．現(xiàn)如果用一種密度為1.0×10³kg/m³的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當(dāng)這種平板厚度較小時(shí)，它將能被太陽的光壓送出太陽系．試估算這種平板的厚度應(yīng)小于多少？設(shè)平板處于地球繞太陽運(yùn)行的公轉(zhuǎn)軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽系內(nèi)各行星對(duì)平板的影響，已知地球公轉(zhuǎn)軌道上的太陽常量為1.4×10³J/m²·s(即在單位時(shí)間內(nèi)垂直輻射在單位面積上的太陽光能量)，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度為5.9×10^－3m/s²．

如圖所示，一束強(qiáng)可見光照射到金屬條的A處，發(fā)生了光電效應(yīng)．

(1)各色光在空氣中的波長范圍見如下：

光的顏色　　　　 波長l/mm　　　　　　　　 

光的顏色　　　　 波長l/mm

紅　　　　　　　　   0.77～0.62　　　　　　   

綠　　　　　　　　   0.58～0.49

橙　　　　　　　　   0.62～0.60　　　　　　   

藍(lán)—靛　　　　    0.49～0.45

黃　　　　　　　　   0.60～0.58　　　　　　   

紫　　　　　　　　   0.45～0.40

若該金屬條的極限波長是0.5m m，用上表中的哪幾種單色光照射這根金屬條，能發(fā)生光電效應(yīng)？

(2)設(shè)金屬條左側(cè)有一個(gè)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且面積足夠大的勻強(qiáng)磁場．涂有熒光材料的金屬小球P(半徑忽略不計(jì))置于金屬條的正上方，與A點(diǎn)相距為L，如圖所示．當(dāng)強(qiáng)光束照射到A點(diǎn)時(shí)發(fā)生光電效應(yīng)，小球P由于受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光．在紙面內(nèi)若有一個(gè)與金屬條成q 角射出的比荷為的光電子恰能擊中小球P，求該光電子的速率v．

已知氘核質(zhì)量為2.0136u，中子質(zhì)量為1.0087u，核的質(zhì)量為3.0150u．

(1)寫出兩個(gè)氘核聚變成的核反應(yīng)方程；

(2)計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能；

(3)若兩氘核以相等的動(dòng)能＝0.35MeV作對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．則反應(yīng)中生成核和中子的能各是多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

1909年～1911年英國物理學(xué)家盧瑟福與其合作者做了用a粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)，少數(shù)a粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，并且有極少數(shù)a 粒子偏轉(zhuǎn)超過了90°，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到180°，這就是a粒子散射實(shí)驗(yàn)．(下列公式或數(shù)據(jù)為已知：點(diǎn)電荷的電勢j＝k，k＝9.0×10⁹N·m²/C²，金原子序數(shù)為79，a粒子質(zhì)量m_a＝6.64×10^－27kg，a粒子速度v_a＝1.6×10⁷m/s，電子電量e＝1.6×10^－19C)

(1)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象能得出關(guān)于金箔中金(Au)原子結(jié)構(gòu)的一些信息．試寫出其中三點(diǎn)：

①________________________________；

②________________________________；

③________________________________．

(2)估算金原子(Au)核的半徑大小．

一等腰直角棱鏡放在真空中，如圖甲所示，AB＝AC＝D．一束單色光以60°的入射角從AB側(cè)面中點(diǎn)射入，折射后再從AC側(cè)面折射出時(shí)，出射光線偏離入射光線的偏向角為30°．已知單色光在真空中的光速為c，求此單色光通過三棱鏡的時(shí)間是多少？