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質(zhì)量m=2kg的物體原來靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)在第1、3、5、…奇數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向向北、大小為6N的水平推力，在第2、4、6、…偶數(shù)內(nèi)，給物體施加方向仍向北，但大小等于2N的水平推力。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，取g=10m/s²，求經(jīng)過多長時間，物體位移的大小為40.25m。

已知斜面體和物體的質(zhì)量為M，m，各表面都光滑，如圖所示，放置在水平地面上.若要使m相對M靜止，求：此時斜面對物體m的支持力多大?

如圖所示，質(zhì)量為m的物體恰好能在傾角為a的斜面上勻速下滑，如在物體上施加一個力F使物體沿斜面勻速上滑，為了使得力F取最小值，這個力與斜面的傾斜角q為多大?這個力的最小值是多少?如果要求力把物體從斜面的底端拉到最高點(diǎn)做功最少，求拉力的方向和所做的最小的功。(設(shè)斜面長l)

內(nèi)燃打樁機(jī)錘頭的質(zhì)量m₁=1800千克，鋼筋混凝土樁的質(zhì)量,m₂=1600千克，錘頭從距樁頂端上部1.5米的高度自由落下，打擊三次后，樁剛好打入土層0.01米，求土層對樁的平均阻力。

如下圖所示，一長為L的輕桿，其A端與B端分別固定一個質(zhì)量都是m的小球，桿可繞離A端L/4處的水平軸O無摩擦轉(zhuǎn)動。開始時，將桿拉至水平狀態(tài)。求由桿靜止釋放至A端轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程中輕桿對A球所做的功。

如圖所示，O是半徑為R的光滑圓弧軌道的最低點(diǎn)，A、B為兩個小球。將B放在O點(diǎn)正上方，將A放在離O很近的軌道上。讓A、B同時從靜止開始釋放，要使它們正好在O點(diǎn)相遇，h的大小有何要求？

如下圖所示，輕彈簧的一端固定在墻壁上，另一端系有靜止在光滑水平面上的物體B。有一質(zhì)量與B相同的物體A從高度h由靜止開始沿光滑曲面滑下，與B碰撞后以相同速度共同壓縮彈簧，以后又被彈回并沿曲面上升，則A物體能上升的最大高度為多少？

在一平直較窄的公路上，一輛汽車正以22m/s的速度勻速行駛，正前方有一自行車以4m/s的速度同向勻速行駛。汽車剎車的最大加速度為6m/s²，試分析兩車不相撞的條件。（即汽車剎車時與自行車的距離S應(yīng)滿足什么條件）

鐵路彎道的內(nèi)外側(cè)鐵軌往往不在同一水平面上，質(zhì)量為M的火車，以恒定的速率在水平面內(nèi)沿一段半徑為R的圓弧道轉(zhuǎn)彎，如圖所示.已知內(nèi)外鐵軌的傾角為a，當(dāng)v＞v₀時，側(cè)壓力作用于外軌還是內(nèi)軌?

甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，如圖所示，甲和他的冰車質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車質(zhì)量也是30kg，游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v₀=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來.為了避免相撞，甲突然將箱子沿水平冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速把它抓住.若不計(jì)冰面的摩擦力.求：甲將箱子推出時對箱子做了多少功?