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已知如圖，固定斜面長(zhǎng)L=22m，傾角θ=30°。一物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，若使該物塊從斜面底端以某一初速度沖上斜面，恰好能到達(dá)斜面頂端。若將該物塊置于斜面頂端，為使它能沿斜面滑行到底端，它沿斜面向下的初速度v₂應(yīng)滿足什么條件？（取g=10m/s²）

平靜的水面上漂浮著一塊質(zhì)量為M=250g的帶有支架的木板，木板左邊的支架上蹲著一只質(zhì)量為m=50g的青蛙。支架高h=10cm，支架右方的水平木板長(zhǎng)s=20cm。青蛙水平向右跳出，為了直接跳到水中，它跳出的初速度v₀至少是多大？（水的阻力忽略不計(jì)，取g=9.8m/s²，答案保留2位有效數(shù)字。）

長(zhǎng)為L的輕桿一端安在光滑固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，另一端固定有一只質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）。給小球一個(gè)初速度，使它在豎直面內(nèi)繞O做圓周運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�桿的壓力大小為小球重力的1/4。求：(1)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速率v；(2)小球通過最低點(diǎn)時(shí)小球?qū)�桿的拉力大小F。

敘述軌道假設(shè)。

敘述躍遷假設(shè)。

鉆石是手飾和高強(qiáng)度的鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設(shè)鉆石的密度為ρ（單位為），摩爾質(zhì)量為M（單位為g/mol），阿佛伽德羅常數(shù)為，請(qǐng)寫出a克拉鉆石所含有的分子數(shù)和每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式．（1克拉＝0.2克）

一滴油在水面上形成了油膜的最大面積是S，若油滴原來的體積是V，密度是r，此種油的摩爾質(zhì)量為M．根據(jù)給出的已知條件，計(jì)算阿伏加德羅常數(shù)．

一列橫波沿x軸傳播，在＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示．在＝0.5s時(shí)刻，x＝0.6m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移是＋0.5cm．求：

（1）這列波的波長(zhǎng)和振幅是多少?

（2）若波的周期大于0.5s，這列波的傳播速度可能是多少?

（3）若波的傳播速度是5.2m/s，這列波是向哪個(gè)方向傳播的?

一列波沿水平方向傳播，在傳播方向上，媒質(zhì)中有相距6m的兩點(diǎn)A、B，某時(shí)刻A正在波峰，B恰在平衡位置，且B速度方向向下，已知波長(zhǎng)l ＞3m，周期T＝0.1s．求：

（1）若波由A向B傳，波速最大值為多少?

（2）若波由B向A傳，波速的可能值多少?

細(xì)繩的一端在外力作用下從t＝0時(shí)刻開始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，激發(fā)出一列簡(jiǎn)諧橫波．在細(xì)繩上選取15個(gè)點(diǎn)，圖（a）為t＝0時(shí)刻各點(diǎn)所處的位置，圖（b）為t＝T/4時(shí)刻的波形圖（T為波的周期）．在圖（c）中畫出t＝3T/4時(shí)刻的波形圖．