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目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)。這種發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（既高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射入磁場(chǎng)，如圖所示磁場(chǎng)中A,B金屬板上會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓。設(shè)A,B兩平行金屬板的面積S為，彼此相距L，等離子體的導(dǎo)電率為P（即電阻率的倒數(shù)），噴入速度為v，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R。問流過R的電流I為多少？

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外，大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m ,電量為⁺q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓運(yùn)動(dòng)。A,B為兩塊中心開孔的極板，原來的電勢(shì)均為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板的電勢(shì)升高為⁺U，B板的電勢(shì)仍保持為粒子在兩極板間的電場(chǎng)中得到加速。每當(dāng)粒子離開時(shí)，A板電勢(shì)又降為零。粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。粒子繞行的整個(gè)過程中，A板電勢(shì)是否可始終保持⁺U？為什么？

如圖所示質(zhì)量為m，電量為⁺q的粒子從兩平行金屬板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感線方向以速度v飛人。已知兩板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能沿直線穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域（重力不計(jì)）。現(xiàn)將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上時(shí)的動(dòng)能？

如圖是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器的工作原理示意圖，設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成為正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫S₁以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)），加速后，在通過狹縫S₂、S₃射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S₃的細(xì)線。若測(cè)得細(xì)線到狹縫S₃的距離為d，導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。

如圖所示，為顯像管電子束偏轉(zhuǎn)示意圖，電子質(zhì)量為m，電量為e，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)被束縛在直徑為l的圓形區(qū)域，電子初速度v₀ 的方向過圓形磁場(chǎng)的軸心O，軸心到光屏距離為L（即PO=L），設(shè)某一時(shí)刻電子束打到光屏上的P點(diǎn)，求PP₀之間的距離.

一質(zhì)量為m，帶電量為⁺q的粒子以速度v₀從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30^o，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E，方向沿與x軸負(fù)方向成60^o角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子的重力不計(jì)，求c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離？

在地面上方的真空室內(nèi)同時(shí)存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)和一勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖甲所示，為磁場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度的正方向，磁場(chǎng)方向垂直紙面，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與x軸成角45^o且平行于紙面，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線如圖乙和丙所示。有一質(zhì)量為m，帶電量為⁺q，重力可以忽略的微粒恰能在室內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若t=0時(shí)微粒恰能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，這時(shí)撤掉電場(chǎng)只保留磁場(chǎng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間微�？傻竭_(dá)在x軸上拒坐標(biāo)原點(diǎn)為L的P點(diǎn)？

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的圓心為O,半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)，為了讓電子束射到屏幕邊緣的P點(diǎn)，需要加磁場(chǎng)，是電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少？

一束電子流以速度v沿EF方向射入一個(gè)處于矩形空間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，矩形空間EF邊長(zhǎng)L ，EH邊長(zhǎng)為L ，電子流從E點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)剛好從G點(diǎn)穿出，求電子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間和速度方向的偏角。

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外，大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m ,電量為⁺q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓運(yùn)動(dòng)。A,B為兩塊中心開孔的極板，原來的電勢(shì)均為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板的電勢(shì)升高為⁺U，B板的電勢(shì)仍保持為粒子在兩極板間的電場(chǎng)中得到加速。每當(dāng)粒子離開時(shí)，A板電勢(shì)又降為零。粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B_n？