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據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年，若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍．（最后結(jié)果可用根式表示）

在美英聯(lián)軍發(fā)動(dòng)的對(duì)伊拉克的戰(zhàn)爭(zhēng)中，美國(guó)使用了先進(jìn)的偵察衛(wèi)星．據(jù)報(bào)道，美國(guó)有多顆最先進(jìn)的KH—1、KH—2“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星可以通過(guò)西亞地區(qū)上空，“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)265km（指衛(wèi)星與地面的最近距離），遠(yuǎn)地點(diǎn)650km（指星與地面的最遠(yuǎn)距離），質(zhì)量13.6～18.2t．這些照相偵察衛(wèi)星上裝有先進(jìn)的CCD數(shù)字照相機(jī)，能夠分辨出地面上0.1m大小的目標(biāo)，并自動(dòng)地將照片傳給地面接收站及指揮中心．由開(kāi)普勒定律知道：如果衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑跟橢圓軌道的半長(zhǎng)軸相等，那么，衛(wèi)星沿圓軌道的周期跟衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期相等．請(qǐng)你由上述數(shù)據(jù)估算這些“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)速率．地球的半徑R＝6400km，g取．（保留兩位有效數(shù)字）

晴天晚上，人能看見(jiàn)衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽(yáng)照著且在人的視野之內(nèi)．一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動(dòng)．春分期間太陽(yáng)垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8小時(shí)時(shí)在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了．已知地球的半徑，地面上的重力加速度為，估算：（答案要求精確到兩位有效數(shù)字）

（1）衛(wèi)星軌道離地面的高度

（2）衛(wèi)星的速度大�。�

中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大．現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為．問(wèn)該中子的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解．計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體．（引力常數(shù)G＝6.67×）

一衛(wèi)星繞某行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m＝81，行星的半徑與衛(wèi)星的半徑之比，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑之比r/＝60．設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為，則在衛(wèi)星表面有： ……經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述結(jié)果是否正確?若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果．

質(zhì)量為0.02kg的小球，用細(xì)線拴著吊在沿直線向左行駛著的汽車(chē)頂棚上，在汽車(chē)距車(chē)站15m處開(kāi)始剎車(chē)，在剎車(chē)過(guò)程中，拴球的細(xì)線與豎直方向夾角q ＝37°保持不變，如圖所示，汽車(chē)到車(chē)站恰好停�。�求：（1）開(kāi)始剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度；（2）汽車(chē)在到站停住以后，拴小球細(xì)線的最大拉力．（取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

假設(shè)一質(zhì)量為250kg的賽艇在水中航行時(shí)受到的總阻力與它的速度成正比，賽艇以恒定牽引力由靜止開(kāi)始加速，當(dāng)賽艇速度達(dá)到5m/s時(shí)，其加速度恰為．已知賽艇在這一恒定牽引力作用下所能達(dá)到的最大速度是10m/s，試求賽艇這一恒定牽引力是多大?

如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊放在水平地面上，現(xiàn)在對(duì)物塊施加一個(gè)大小為F的水平恒力，使物塊從靜止開(kāi)始向右移動(dòng)s后立即撤去F．物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m ．求：

（1）撤去F時(shí)，物塊的速度大�。�

（2）撤去F后，物塊還能滑行多遠(yuǎn)?

指明物體A在以下四種情況下所受的靜摩擦力的方向．

①物體A靜止于斜面；

②物體A受到水平拉力F作用而仍靜止在水平面上；

③物體A放在車(chē)上，當(dāng)車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中；

④物體A在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

某同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間為工廠設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的裝置，如圖3－8所示．A為一金屬小球，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)．水平光滑的均勻滑桿PN由合金材料制成，電阻不能忽略，PA通過(guò)電刷（圖中未畫(huà)出）與電路相連接，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，限流電阻R與桿PN的總電阻相等．連接小球的彈簧，由絕緣材料制成，彈簧的勁度系數(shù)為k．小球靜止時(shí)恰好在滑桿PN的中點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，試求此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w  ．