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如果認(rèn)為氫原子的核外電子圍繞原子核做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為r，電子的質(zhì)量為m，元電荷為e.試推導(dǎo)電子繞核運(yùn)動的角速度ω、動能E_k和頻率f的表達(dá)式。

如圖所示，兩根平行光滑導(dǎo)軌置于同一水平面上，相距為d，質(zhì)量為m的金屬細(xì)棒置于導(dǎo)軌一端，跨在兩根導(dǎo)軌上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，導(dǎo)軌平面距地面高h(yuǎn)。當(dāng)接通K時，金屬細(xì)棒由于受磁場力作用被水平拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離S，求在接通K期間，金屬棒上通過的電量Q。

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，有一個邊長為20cm×30cm的矩形線圈。通有I=0.8A的電流，線圈共50匝。線圈的轉(zhuǎn)軸OO′位于長邊的1／4處，且與磁場方向垂直。當(dāng)線圈平面與中性面夾角為30°時，線圈短邊ab所受的磁場力的大小是多少？線圈所受的磁力距的大小是多少？

如圖所示，質(zhì)量為m，長為L的均勻金屬棒MN通過兩根導(dǎo)線懸掛在絕緣支架P、Q上，兩根懸掛導(dǎo)線又與充電電壓為U，電容為C的電容器及開關(guān)相連接，整個裝置處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，先接通開關(guān)S，當(dāng)電容在極短時間內(nèi)放電完畢時，再立即斷開開關(guān)S。求金屬棒能擺起的最大高度是多少。(設(shè)PM足夠長)

質(zhì)量為m的飛機(jī)以速度飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)．今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h．如圖所示，

求：(1)飛機(jī)受到的升力大小；

(2)從起飛到上升到h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動能．