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如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m、帶電量大小為q(電性未知)的粒子做勻速圓周運(yùn)動(粒子重力不計(jì))，在軌跡圓周上有距離為S的a、b兩點(diǎn)，粒子通過a點(diǎn)時(shí)它的速度方向與ab連線成θ角(弧度)．求：

(1)粒子所帶電性，畫出軌跡圓心；

(2)粒子速度大��；

(3)粒子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的時(shí)間．

人們利用發(fā)電機(jī)把天然存在的各種形式的能轉(zhuǎn)化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要建在靠近這些天然資源的地方，但用電的地方卻分布很廣，因此需要把電能輸送到遠(yuǎn)方，某電站輸送電壓U=5000V，輸送功率P=500kW，這時(shí)安裝在輸電線路的起點(diǎn)和終點(diǎn)的電度表一晝夜里讀數(shù)相差4800kW·h．

(1)求輸電效率和輸電線的電阻；

(2)若要使輸電損失的功率降到輸送功率的2％，電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？

火星被認(rèn)為是除地球之外最有可能存在生命的星球．火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍，假設(shè)火星是均勻球體，試求火星探測器圍繞火星表面做勻速圓周運(yùn)動的周期．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．(不考慮火星大氣阻力的影響)

A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為．A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取．求：

(1)A球經(jīng)多長時(shí)間落地？

(2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？

高能粒子在現(xiàn)代高科技活動中具有廣泛的應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等。粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑，如圖中所示為環(huán)形粒子加速器示意圖，圖中實(shí)線所示環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中作半徑為R的圓周運(yùn)動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢升高為+U，B極板電勢保持為零，粒子在兩板之間電場中得到加速。每當(dāng)粒子高開B板時(shí)，A板電勢又突然變?yōu)榱�，粒子在電場得一次次加速下動能不斷增大，但繞行半徑R卻始終保持不變。

(1)設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下開始加速，并繞行第一圈。

求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動能。

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓形軌道上運(yùn)動，磁場必須周期性遞增。

求粒子繞行第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？

(3)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t(粒子通過A、B之間的時(shí)間不計(jì))

如圖中所示，半徑分別為和的同心圓形金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面內(nèi)，直導(dǎo)體AB架在圓導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置放在B=1T的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直于圓軌道平面，指向紙內(nèi)。在外力作用下，導(dǎo)體AB以ω=4r／s的角速度繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

(1)求導(dǎo)體AB上的感應(yīng)電動勢的大小，并指出哪端電勢高。

(2)用1.5Ω的電阻跨接于兩導(dǎo)軌之間，AB導(dǎo)體及兩個(gè)圓導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若外力施加的功率為P=2W，求消耗于摩擦力的功率。

如圖中所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0的區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場，方向與xOy平面垂直。在x軸上的P點(diǎn)(10，0)有一放射源，在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率的帶正電的粒子，粒子質(zhì)量，粒子帶電量，不計(jì)重力，試求：

(1)粒子運(yùn)動的軌道半徑和周期；

(2)帶電粒子能達(dá)到y(tǒng)軸上的范圍為多大？

設(shè)電流計(jì)中的磁場是均勻輻向分布的磁場，如圖中甲圖所示，圖中乙圖中abcd是電流計(jì)中的通電線圈，ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm，共50匝線圈兩邊ab，cd所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，已知線圈每偏轉(zhuǎn)1°，彈簧產(chǎn)生的阻礙線圈的偏轉(zhuǎn)力矩為，求：

(1)當(dāng)線圈中電流I=0.6A時(shí)，指針將偏轉(zhuǎn)多少度角？

(2)如果指針的最大偏轉(zhuǎn)角為90°，則這只電流表量程為多大？

(3)當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)角為40°時(shí)，通入線圈中的電流為多少？

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為、．開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升．已知當(dāng)B上升距離為h時(shí)，B的速度為v．求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功．(重力加速度為g)

為了縮短航空母艦上飛機(jī)起飛前行駛的距離，通常用彈簧彈出飛機(jī)，使飛機(jī)獲得一定的初速度，進(jìn)入跑道加速起飛．某飛機(jī)采用該方法獲得的初速度為之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直線加速，經(jīng)過時(shí)間t，離開航空母艦且恰好達(dá)到最大速度．(設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力大小恒定．求：

(1)飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力f的大�。�

(2)航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長度s．