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如圖所示的單擺，擺球質(zhì)量為m、擺長為l、重力加速度為g．現(xiàn)把擺球移到圖中實線所示的位置，即擺線伸直且與豎直方向成一較小角度θ，從靜止釋放，求從開始運動到擺球第一次到達(dá)最低點過程中的①重力的沖量，②合外力的沖量．

一彈簧振子做簡諧運動，O是它的平衡位置．如果從它經(jīng)過O點時開始計時，經(jīng)過3.0s時間第一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過2.0s時間，它第二次經(jīng)過P點，問再經(jīng)過多長時間它將第三次經(jīng)過P點．

彈簧振子做簡諧運動，由a點第一次到達(dá)b點用了0.2s，它經(jīng)過A．b兩點時的速度相同．又經(jīng)過0.4s時間，振子第二次到達(dá)b點，在這0.6s時間里振子通過的路程是10cm．求該彈簧振子的周期及振幅．

如圖是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場區(qū)域中央處開始下落．經(jīng)分選后的顆粒分別裝入A．B桶中．混合顆粒離開漏斗進(jìn)入電場時磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為10^–5C/kg．若已知兩板間的距離為10cm，顆粒在電場中下落的豎直高度為50cm．設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零，顆粒間的相互作用力不計．如果要求兩種顆粒離開兩極板間的電場區(qū)域時不接觸到極板而且有最大的偏轉(zhuǎn)量．

(1)兩極板間所加的電壓．

(2)若帶電平行板的下端距A．B桶底的高度為H=1.0m，求顆粒落至桶底時的速度大�。�

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的小球以初速v₀從斜面上水平拋出，并落在斜面上．已知斜面傾角為θ，重力加速度為g，空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．求小球運動過程中離斜面的最遠(yuǎn)距離以及離出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離各是多少？

如圖所示，一個金屬球殼A帶負(fù)電，電量為Q，O為它的球心．(1)A上的電荷Q產(chǎn)生的電場在O點的場強(qiáng)多大？

(2)若在球殼外引入另一個帶正電的點電荷B，它的電量為q，與O點的距離為l，則A上的電荷的電場在O點的場強(qiáng)多大？

一臺直流電動機(jī)，測得它的線圈電阻為2Ω,接在輸出電壓為200V的直流電源兩極間，正常工作時測得通過電動機(jī)線圈的電流為10A．

(1)求它正常工作時的效率(即轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率與消耗電功率的比值)．

(2)通過計算分析，說明為什么當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)子被卡住后通電很容易燒毀電動機(jī)？

如圖所示電路，各電阻阻值分別為R₁=2Ω、R₂=8Ω、R₃=R₄=5Ω，各導(dǎo)線電阻都可忽略不計．已知干路電流大小為2A，通過圖中B．d兩點間連線的電流多大？方向如何？

如圖所示，電阻R₁=5Ω，其余電阻都等于10Ω，電源電動勢E=10V，內(nèi)阻可以忽略不計．

(1)把理想電流表連在圖中B．d兩點間，電流表示數(shù)多大？

(2)把理想電壓表連在圖中B．d兩點間，電流表示數(shù)多大？

如圖所示，均勻金屬圓環(huán)軌道上，有一金屬細(xì)桿過圓心且與環(huán)光滑相接，接點分別為A和B，桿繞過環(huán)心O且垂直于環(huán)面的軸做順時針方向轉(zhuǎn)動．環(huán)面左右兩半的勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度大小相等，都是0.2T，方向相反，都垂直于環(huán)面．設(shè)AB長為0.2m，電阻為0.1Ω，圓環(huán)總電阻為0.4Ω，AB桿轉(zhuǎn)動的角速度ω=100rad/s．

(1)求AB桿兩端電動勢的大�。�

(2)求流過桿中的電流大�。�

(3)以縱軸表示AB桿中的電流i，以橫軸表示時間t，試定性畫出I隨t變化的圖象．作圖時以圖示位置作為計時起點，并規(guī)定此時的電流方向為正方向．