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如圖所示，在空間中存在著方向為水平方向的勻強磁場，磁感強度為B．一個帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從圖中的a處由靜止釋放，它運動的軌跡如圖中的曲線所示，其中b點為軌跡的最低點，c與a點在同一水平面內(nèi)，此后將重復這一階段的運動．下面關(guān)于最低點b的說法中不正確的是

[　　]

A．微粒經(jīng)過b點時的速度方向為水平方向

B．微粒經(jīng)過b點時受到的磁場力與重力大小相等而方向相反

C．微粒經(jīng)過b點時的速度大于mg/Bq

D．微粒經(jīng)過b點時的重力勢能與動能之和等于在a點時的重力勢能

兩個圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，這兩個圓的半徑都是r，圓心都在y軸上，兩圓相切，切點恰是原點O．兩圓內(nèi)磁場的磁感強度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如圖所示．在坐標原點O處有一個放射源，放射出質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子(重力不計)，如果所有粒子都在xOy平面內(nèi)，初速度大小都是v₀，并且向各個方向的發(fā)射是均勻的．不計各粒子在運動過程中的相互作用．

(1)調(diào)整磁場磁感強度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向運動的極少數(shù)粒子以外，下同)，經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)后速度方向都互相平行，求這時的磁感強度B的值．

(2)在滿足上述條件的情況下，在x軸右方較遠處與y軸平行的屏上接收到的粒子都位于與y軸平行的一條線段上，其中y=o到y(tǒng)=a間的區(qū)域內(nèi)的粒子數(shù)是全部粒子數(shù)的1/6，求a的值．

如圖所示是利用“霍爾元件”測量磁場的磁感應強度的示意圖．“霍爾元件”是由半導體材料制成的矩形薄片，它的四邊各有一條引線．把它放入勻強磁場中，使薄片平面與磁場方向垂直，A．B兩引線與直流電源相連，C．D兩引線與電壓表相連．已知該半導體材料中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n、每個自由電荷的電量為q，元件的A．B兩邊距離為A．C．D兩邊距離為B．厚度為d，通過電流表讀出元件中通過的電流為I、從電壓表讀出電壓為U．

(1)已知磁場方向向下，C．D兩引線哪邊的電勢較高？

(2)求磁感應強度B的大�。�

空間存在著勻強電場和勻強磁場，一個質(zhì)量為m、電量為-q的質(zhì)點，在位于東西方向的豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，從南向北看去它是沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，速度大小為v．試確定電場強度E和磁感強度B的大小和方向．

如圖所示，A．B為相距較近的一對平行金屬板，長度為l，間距為2d．一束相同的帶電粒子(不計重力),以初速v₀從A．B正中左端的O點射入A．B間，v₀的方向與兩板平行．如果在A．B間加上方向豎直向上、大小為E的勻強電場，則粒子束恰好從A板右端的a點射出；如果在A．B間加上方向垂直紙面向外、大小為B的勻強磁場，則粒子束將恰好從B板右端的b點射出．

(1)求E與B之比．

(2)如果同時加上上述的勻強電場和勻強磁場，粒子束是否沿直線OO’運動？若不是，它將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？

如圖所示，第一象限內(nèi)存在有沿-x方向的勻強電場，第四象限內(nèi)存在有沿-z方向的勻強磁場，磁感強度大小為B．A．C和B分別位于y軸和x軸上，且它們與原點O的距離都是l．一束帶電粒子(不計重力)以初速v₀從A點處沿+x方向入射，依次經(jīng)過B．C兩點而從C點射出．

(1)求粒子的荷質(zhì)比q/m=？

(2)求從C點射出時的速度v．

一個質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從O點處沿+y方向以初速v₀射入一個邊界為矩形的勻強磁場中，磁場方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如圖所示．改變磁感強度B的大小，粒子可從磁場的不同邊界面射出，并且射出磁場后偏離原來速度方向的角度θ會隨之改變．試討論粒子可以從哪幾個邊界面射出，從這幾個邊界面射出時磁感強度B的大小及粒子的偏轉(zhuǎn)最大角度θ各在什么范圍內(nèi)？

2003年6月1日，長江三峽開始下閘蓄水，到2009年三峽工程最后完工時，水庫水面將達到175m高度．為了防洪的需要，在洪水到來前，要開閘放水，把水位降至145m，如圖所示．這145m～175m之間的庫容稱為防洪庫容，它有221.5億m³,這樣就能有效地把上游的洪水攔住，大大減輕了下游的防洪壓力．如果把1g食鹽(NaCl)溶化在221.5m³的水中，平均每升水中含有多少Na離子？(已知NaCl的摩爾質(zhì)量為M=58.5g/mol)

銀是電阻率很小的導電體，假設(shè)銀導線中50%的銀原子的最外層電子脫離原子核的束縛而成為自由電子．

①求銀導線中自由電子的數(shù)密度(即單位體積內(nèi)銀導線中自由電子的個數(shù))．

②一根直徑為d=2.0mm的銀導線中通過的電流為I=0.40A，求銀導線中自由電子定向移動的平均速率．

計算時取銀的密度ρ=1.0×10⁴kg/m³,銀的摩爾質(zhì)量M=0.10kg/mol，阿伏加德羅常量N_A=6.0×10²³/mol，電子電荷e=1.6×10^-19C．計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字．

質(zhì)量為m=1000kg的汽車從靜止開始沿平直公路啟動，汽車行駛的過程中所受阻力恒為車重的k=0.2倍．汽車啟動后的時間t₁=10s內(nèi)做勻加速運動，加速度為a₁=2m/s²；然后汽車做勻減速運動，加速度大小為a₂=1m/s²，直至汽車停下．則：

(1)汽車在整個運動過程中，發(fā)動機輸出功率的平均值是多少？

(2)汽車在整個運動過程中，發(fā)動機輸出功率的最大值是多少？