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一直升飛機(jī)質(zhì)量為m，懸停在空中。直升機(jī)是靠螺旋槳向下推動(dòng)空氣，空氣給飛機(jī)的反作用力而保持平衡，已知槳葉下空氣向下運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，求發(fā)動(dòng)機(jī)維持飛機(jī)懸停所消耗的機(jī)械功率。

一個(gè)小游泳池，長(zhǎng)20m，寬10m，池底離地面2.0m，水深1.8m。要把池中的水全部抽到地表面的排水管道中去，已知水進(jìn)入管道中的流速為2m/s，水泵至少要做多少功？

甲、乙兩個(gè)小球在水平光滑直軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p₁=5kg·m/s，p₂=7kg·m/s。甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?I>p’₂=10kg·m/s。則兩球質(zhì)量m₁與m₂間的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的條件？

一個(gè)質(zhì)量M =30kg的小孩在光滑的冰面上推著一個(gè)質(zhì)量m=6kg的冰車(chē)以速度v₀=5m/s勻速滑行。他把冰車(chē)用力推出去，使冰車(chē)的速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。在這個(gè)過(guò)程中，他對(duì)冰車(chē)做多少功？他體內(nèi)有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能？

水平轉(zhuǎn)臺(tái)離轉(zhuǎn)軸0.2m處放一質(zhì)量為100g的木塊，轉(zhuǎn)臺(tái)以ω＝π/ 2 s^-1轉(zhuǎn)動(dòng)。

①若轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求它轉(zhuǎn)半周時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量大小。

②若轉(zhuǎn)半周后，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度變?yōu)?I>ω’＝3π/ 2 s^-1。求這段時(shí)間內(nèi)摩擦力所做的功。

兩塊厚度不同的木板并在一起，直立固定在地面上。一顆子彈水平射向木板，恰好把這兩塊木板射穿。已知它通過(guò)這兩塊木板所用時(shí)間之比為1：2，并且子彈通過(guò)這兩塊木板時(shí)受到的阻力大小相等，求這兩塊木板的厚度之比。

“一指斷鐵絲”的表演原理如圖所示，細(xì)鐵絲長(zhǎng)約20cm，用羊眼螺絲系在小木塊A．B上，取兩根長(zhǎng)約12cm的木條，一端用鉸鏈O連接起來(lái)，另一端卡在木塊A．B上。用手指在鉸鏈O處力向下按，細(xì)鐵絲就會(huì)被拉斷。請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析一下原因。

水平拋出的一個(gè)石子經(jīng)過(guò)0.4s落到地面，落地時(shí)的速度方向跟水平方向的夾角是30° 。g取10m/s²，求：

石子的拋出點(diǎn)距地面的高度。

水平拋出的初速度。

偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？。設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)。

一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的小行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員著手進(jìn)行預(yù)定的考察工作。宇航員能不能僅僅用一只普通的手表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的平均密度。